Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] basi rende l’espressione fondamenti della geometria un termine d’arte, impiegato fra gli altri da Bernhard Riemann, Sophus Lie, Wilhelm Karl Killing, Henri Poincaré, Bertrand Russell, prima che David Hilbert lo renda celebre con le Grundlagen der ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] generalizzazione di applicazioni continue, deducendone le relazioni tra i gruppi πn(G), πn(G/H) e πn(H), dove H è un sottogruppo connesso di un gruppo G di Lie.
Con queste relazioni egli poneva il calcolo di Hopf di π3(S2) nel contesto dei gruppi di ...
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catena
caténa [Der. del lat. catena] [LSF] Oltre a signif. concreti, vicini a quello letterale di mezzo di collegamento flessibile, ad anelli collegati tra loro, il termine ha anche signif. figurati, [...] oppure aperta secondo che il primo e l'ultimo membro siano vincolati fra loro oppure no. ◆ [ALG] C. gruppale: v. gruppi di Lie: III 118 b. ◆ [ALG] C. normale: c. di sottogruppi di un gruppo in cui la relazione di ordinamento parziale è data dall ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] di metodi che risalgono a Hermann Weyl si possono anche ottenere informazioni sulle rappresentazioni dei gruppi di Lie classici.
Più interessante è la situazione per le rappresentazioni in caratteristica diversa da zero. Le rappresentazioni non ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] conformi e alla teoria del potenziale; il XIX sec. segnò pure la nascita della teoria dei gruppi di Lie, destinata a divenire uno dei filoni centrali della matematica contemporanea.
È ormai diventato abituale designare questo vasto campo ...
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foliazione
Luca Tomassini
Decomposizione di un oggetto geometrico n-dimensionale (una varietà) in termini di altri oggetti (sottovarietà) di dimensione più bassa, detti foglie. Più precisamente, si [...] l’eccezione dei punti di equilibrio). Un ulteriore esempio di foliazione è fornito dalla decomposizione di un gruppo di Lie in classi laterali rispetto a un sottogruppo analitico. Infine, nel campo dei numeri complessi, le soluzioni di un’equazione ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] Come primo esempio accenniamo alle serie di Lie (scoperte da Sophus Lie che ne fece applicazione, fra il 1880 and integro-differential equations, Londra 1930; W. Gröbner, Die Lie-Reihen and ihre Anwendungen, Berlino 1960; N. Bourbaki, Eléments ...
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FANO, Gino
Francesco Lerda
Nacque a Padova il 5 genn. 1871 (coetaneo, anche nel giorno, con Federigo Enriques), da Ugo e da Angelica Fano.
Il padre, volontario garibaldino, lo iscrisse al collegio militare [...] lineari con curve integrali appartenenti a varietà algebriche.
Con riferimento alla teoria dei gruppi di trasformazioni di S. Lie, il F. insieme con F. Enriques individuò tutti i tipi di gruppi finiti continui di trasformazioni cremoniane spaziali ...
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struttura
struttura [Der. del lat. structura, dal part. pass. structus di struere "costruire"] [LSF] La costituzione e la disposizione degli elementi che, in rapporto correlativo o funzionale fra loro, [...] è: α=(137.035 989 5 ± 0.000 006 1)-1: v. atomo: I 297 f. ◆ [ALG] Costante di s. di un'algebra di Lie: v. gruppi di Lie: III 115 b. ◆ [FSD] Costanti di s. e costanti canoniche di s.: v. solidi, livelli elettronici nei: V 358 a. ◆ [FSD] Determinazione ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] alla funzione esponenziale, tramite lo sviluppo in serie exp(a)=Σn=∞n=0 an/n! Nella teoria dei gruppi di Lie l'a. esponenziale è della forma exp:g→G, dove G è un gruppo di Lie e g è la sua algebra. ◆ [ALG] A. inversa: se f:P→Q è un'a. biiettiva, è l ...
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lie detector
‹lài ditèktë› locuz. ingl. (propr. «rivelatore di bugie»; pl. lie detectors ‹... ditèktë∫›), usata in ital. come s. m. – Strumento che registra le modificazioni di respiro, polso, pressione arteriosa e riflesso psicogalvanico,...
detector
‹ditèktë› s. ingl. [dal lat. tardo detector -oris, der. di detegĕre «scoprire» (quindi «rivelatore»)] (pl. detectors ‹ditèktë∫›), usato in ital. al masch. (e pronunciato comunem. detèktor). – Nel linguaggio tecn., termine di largo...