ideale
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
ideale
ideale [agg. e s.m. Der. di idea] [LSF] Di ente, dispositivo, ecc. che s'adegua a schematizzazioni cui corrispondono proprietà non sempre realizzabili in pratica, e quindi contrapp. a reale, effettivo, [...] i di I sia ancora un elemento di I; in simb.: ai⊂I. La nozione di i. ha particolare importanza per le algebre di Lie (v. gruppi classici, teoria dei: III 112 f). ◆ [ALG] I. massimale: v. varietà algebrica: VI 473 d. ◆ [ALG] I. non banale: i. diverso ...
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EQUAZIONI
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] dominio complesso D a un gruppo algebrico G. Possiamo definire la derivata logaritmica lδF:D→g, dove g è l'algebra di Lie del gruppo algebrico G (g è uno spazio vettoriale di dimensione d, dove d è la dimensione del gruppo algebrico G). Introduciamo ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
Adams, John Frank
Enciclopedia on line
Matematico inglese (n. Londra 1930 - m. 1989). Professore all'univ. di Manchester (dal 1964) e di Cambridge (dal 1970). Insigne studioso di topologia algebrica, ha risolto il problema, proposto da H. Hopf [...] n è dispari, posto n + 1= (2a + 1) 2c+4d con a, c, d interi e c ≤ 3, esso è dato da 2c + 8d − 1. Autore di numerose opere tra cui Stable homotopy theory (1964), Lectures on Lie groups (1969), Algebraic topology (1972), Infinite loops spaces (1978). ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
curvatura scalare
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] ,ϒ] Z
dove X,Y,Z∈TMν, ∇ indica la derivata covariante (o connessione di Levi-Civita) su Mν e [∙,∙] il prodotto di Lie. La derivata covariante è strettamente connessa con la nozione di trasporto parallelo di un vettore in TMνπ, lo spazio tangente a Mν ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
La grande scienza. Combinatoria
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] indirizzare lo sviluppo della matematica. Arnold osserva che tali diagrammi sono presenti in aree come le algebre di Lie (le algebre di Lie semplici su ℂ), in geometria euclidea (sistemi di radici), teoria dei gruppi (gruppi di Coxeter), teoria delle ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] il suo più importante lascito. Soltanto di recente, grazie al più sofisticato apparato analitico degli spazi di Sobolev, l'approccio di Lie ha iniziato ad avere l'efficacia che il suo artefice aveva auspicato. Du Bois-Reymond, a sua volta, introdusse ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] una varietà a curvatura costante.
Servendosi dei gruppi di Lie, nel 1887 Jules-Henri Poincaré aveva risolto il problema Hilbert nel 1902 facendo ricorso alla teoria dei gruppi di Lie.
Con la costruzione di opportuni modelli Hilbert dimostra poi che ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Cartan, Élie
Enciclopedia on line
Matematico (Dolomieu, Isère, 1869 - Parigi 1951). Professore nelle univ. di Montpellier, Lione, Nancy, fu chiamato nel 1909 a quella di Parigi, dove insegnò calcolo differenziale e integrale, poi (1920) [...] anni tornò alla teoria dei gruppi continui finiti per approfondirne lo studio, non dal punto di vista differenziale di S. Lie, bensì da quello integrale e, più precisamente, topologico. Sono state pubblicate le sue opere complete in 6 volumi (1952-55 ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Jacobi Karl Gustav Jacob
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Jacobi Karl Gustav Jacob
Jacobi 〈iakóbi〉 Karl Gustav Jacob [STF] (Potsdam 1805 - Berlino 1851) Prof. di matematica nell'univ. di Königsberg (1827). ◆ [MCC] Condizione di J.: v. moto, costanti del: IV [...] ALG] Funzione theta di J.: v. Riemann, superfici di: V 6 c. ◆ [MCC] Identità di J.: identità che caratterizza i prodotti di Lie: v. gruppi classici, teoria dei: III 111 e. ◆ [MCC] Identità di J. tra campi vettoriali: v. meccanica analitica: III 659 b ...
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algebra non commutativa
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] ) tale che Ix=xI=x, l’algebra è detta con unità. Un’importante classe di algebre non associative è quella delle algebre di Lie. Non è affatto necessario che l’operazione di moltiplicazione sia commutativa, ovvero che xy=yx per ogni x,y di A: se quest ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA