L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 LeonhardEuler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] si richiede alla y(x,α) di passare per gli estremi A e B (fig. 1).
A tale scopo, si considera una soluzione dell'equazione di Euler 'vicina' alla precedente, ossia y(x,α+δα), passante per i punti A e C; se C coincide con B (nel punto A′ della fig. 1 ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] è soluzione dell'equazione: è così dimostrata l'esistenza della soluzione. Anche Sylvestre-François Lacroix, e persino LeonhardEuler, avevano già trattato questo argomento in alcuni lavori, ma con finalità essenzialmente euristiche, mentre in Cauchy ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] di tale equazione è una soluzione del problema variazionale. Nei primi sviluppi della disciplina, contenuti nelle opere dei Bernoulli e di LeonhardEuler fino al 1755, la curva veniva alterata in un punto o in un numero finito di punti; l'equazione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] , nonostante la sua opera fosse di notevole livello, sarebbero stati eclissati da quelli del pupillo di Bernoulli, LeonhardEuler (1707-1783), che scrisse diffusamente su questo argomento nei primi anni Trenta. Egli sviluppò il problema estendendo ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Clara Silvia Roero
Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Il decollo enigmatico [...] Produzioni matematiche di Fagnano, essi stimolarono gli ulteriori sviluppi della teoria delle funzioni ellittiche da parte di LeonhardEuler.
Oltre a questi saggi, in cui gli Italiani danno prova di sapere utilizzare con originalità e padronanza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] la trascendenza di numeri come 2√2 oppure eπ. Questo tipo di questione era già stata sollevata nel XVIII sec. da LeonhardEuler (1707-1783). Nel 1844 Joseph Liouville (1809-1882) dimostrò l'esistenza dei numeri trascendenti (i numeri che non possono ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I Principia di Newton nel Settecento
Niccolò Guicciardini
I Principia di Newton nel Settecento
Nel 1687 furono pubblicati a Londra i Principia di Newton. Quest'opera è oggi [...] la traduzione dei Principia in termini del calcolo leibnizano non era banale.
Fu un altro allievo dei Bernoulli, LeonhardEuler (1707-1783), a portare a termine la trattazione analitica della dinamica newtoniana. I suoi risultati sono così generali ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] Boyer e Struik non sono più proponibili, anche se va riconosciuta la superiore statura di matematici continentali quali LeonhardEuler (1707-1783), Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) e Pierre-Simon de Laplace (1749-1827) rispetto ai loro contemporanei ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La matematica
Luigi Pepe
L’Italia è stata per cinque secoli al centro della ricerca e degli insegnamenti matematici. A partire dalla seconda metà del 12° sec., quando Gherardo da Cremona, Platone da [...] (a Jean-Baptiste Le Rond d’Alembert) e a Berlino (a LeonhardEuler), e anche a Pierre-Louis Moreau de Maupertuis e a Daniel Bernoulli Parigi con il barone Frédéric Maurice, doveva studiare Eulero. Egli dichiarava che aveva appreso non solo la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] tra la fine del XIX sec. e l'inizio del XX l'idea base del metodo 'poligonale' elaborata da LeonhardEuler negli anni 1768-1770, ebbero anche un ruolo insostituibile nello sviluppo delle tecniche di discretizzazione numerica. La letteratura in ...
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