La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] allo studio delle curve trascendenti. Questo fertile terreno non fu sfruttato appieno fino al XVIII sec., quando LeonhardEuler sviluppò una teoria generale delle funzioni. I metodi cartesiani, e quelli contenuti nei commenti alla Géométrie, furono ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...]
Negli anni 1734-1735 la condizione per l'esattezza di una forma differenziale è osservata in maniera esplicita da LeonhardEuler (1707-1783), che in questa occasione utilizza anche fattori integranti. È negli articoli di Alexis-Claude Clairaut (1713 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] casi particolari già in Johann I Bernoulli e Philippe de La Hire (1640-1718), e in forma più in generale in LeonhardEuler, nel 1748, e in Cramer nel 1750. Bernoulli utilizzò coordinate polari nel 1691, denotando tuttavia con x la coordinata angolare ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] grande influenza sulla forma che assumerà in seguito l'analisi numerica. Questo punto di vista si consoliderà con LeonhardEuler (1707-1783). Nella Introductio in analysin infinitorum del 1748, dopo aver chiarito la nozione di quantità variabile (nel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] ) Bernoulli (problemi della brachistocrona e isoperimetrici) per acquistare, poi, più ampio respiro con gli immortali contributi di LeonhardEuler (1707-1783), prima, e di Joseph-Louis Lagrange (1736-1813), dopo. Ma se si conviene di far coincidere ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] svizzero LeonhardEuler (1707-1783), il quale arricchì la teoria dei numeri di molte scoperte originali. Euler fu solo se p≡1, 7 (mod 12).
Il teorema 4.2 fu dimostrato da Euler negli anni 1747, 1752 e 1754. Per quanto riguarda il teorema 4.3, anch' ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] equazioni differenziali del moto per un corpo celeste soggetto a perturbazioni gravitazionali furono due memorie di LeonhardEuler (1707-1783), entrambe completate nel giugno 1747 e pubblicate nel 1749 ‒ una indirizzata alla Königliche Preussische ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] metodo del cerchio e quello del crivello forniscono un principio generale per alcune particolari classi di problemi.
LeonhardEuler (1707-1783) fu il primo ad applicare sistematicamente metodi analitici per ottenere proprietà dei numeri interi. Una ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] e ciascuna delle due linee si sviluppò in un quadro autonomo; la seconda fu poi profondamente riformulata da LeonhardEuler alla metà del secolo. La tradizione leibniziana guadagnò a poco a poco maggiore prestigio, soprattutto dagli anni Quaranta ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] superficie che uniscono due punti dati) e la misura di curvatura, un concetto che era già stato introdotto da LeonhardEuler (1707-1783), in maniera intrinseca, senza far riferimento allo spazio tridimensionale in cui la superficie era immersa. Allo ...
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