L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] e ciascuna delle due linee si sviluppò in un quadro autonomo; la seconda fu poi profondamente riformulata da LeonhardEuler alla metà del secolo. La tradizione leibniziana guadagnò a poco a poco maggiore prestigio, soprattutto dagli anni Quaranta ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] superficie che uniscono due punti dati) e la misura di curvatura, un concetto che era già stato introdotto da LeonhardEuler (1707-1783), in maniera intrinseca, senza far riferimento allo spazio tridimensionale in cui la superficie era immersa. Allo ...
Leggi Tutto
Geometria algebrica
Igor R. Shafarevich
La geometria algebrica è un naturale sviluppo della geometria analitica. Essa studia i sottoinsiemi dello spazio a un numero qualunque di dimensioni, definiti [...] come varietà abeliana. Questo è stato il punto di partenza degli studi di Pierre Fermat (XVII sec.) e di LeonhardEuler (XVIII sec.); quest'ultimo ha considerato anche gli integrali ellittici, cioè le forme differenziali sulla curva cubica. Niels H ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 LeonhardEuler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] si richiede alla y(x,α) di passare per gli estremi A e B (fig. 1).
A tale scopo, si considera una soluzione dell'equazione di Euler 'vicina' alla precedente, ossia y(x,α+δα), passante per i punti A e C; se C coincide con B (nel punto A′ della fig. 1 ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] è soluzione dell'equazione: è così dimostrata l'esistenza della soluzione. Anche Sylvestre-François Lacroix, e persino LeonhardEuler, avevano già trattato questo argomento in alcuni lavori, ma con finalità essenzialmente euristiche, mentre in Cauchy ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] di tale equazione è una soluzione del problema variazionale. Nei primi sviluppi della disciplina, contenuti nelle opere dei Bernoulli e di LeonhardEuler fino al 1755, la curva veniva alterata in un punto o in un numero finito di punti; l'equazione ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Luigi Lagrange
Luigi Pepe
Lagrange fu uno dei maggiori scienziati dell’età dei lumi. Giovanissimo, iniziò una corrispondenza con i più importanti matematici dell’epoca, tra cui Jean-Baptiste [...] degli Italiani, Istituto della Enciclopedia Italiana, 63° vol., Roma 2004, ad vocem.
M.T. Borgato, Euler, Lagrange and life insurance, in LeonhardEuler: 300th anniversary, ed. V.N. Vasilyev, L. Brylevskaya, H. Kraft et al., St. Petersburg 2008 ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] , nonostante la sua opera fosse di notevole livello, sarebbero stati eclissati da quelli del pupillo di Bernoulli, LeonhardEuler (1707-1783), che scrisse diffusamente su questo argomento nei primi anni Trenta. Egli sviluppò il problema estendendo ...
Leggi Tutto
teorema fondamentale dell’algebra
Luca Tomassini
Teorema che stabilisce, per ogni polinomio a coefficienti complessi, l’esistenza di almeno una radice nel campo dei numeri complessi. Più precisamente, [...] da René Descartes nel 1637, seppure in veste diversa da quella oggi adottata. Sono stati Colin MacLaurin e LeonhardEuler a rendere la formulazione più precisa e sostanzialmente equivalente a quella contemporanea. Una dimostrazione vera e propria è ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Clara Silvia Roero
Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Il decollo enigmatico [...] Produzioni matematiche di Fagnano, essi stimolarono gli ulteriori sviluppi della teoria delle funzioni ellittiche da parte di LeonhardEuler.
Oltre a questi saggi, in cui gli Italiani danno prova di sapere utilizzare con originalità e padronanza ...
Leggi Tutto