Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] minimo di Funzionali della forma
[1] formula
dove la funzione L(x,u(x),u′(x)) è detta lagrangiana, por-tò LeonhardEuler e Joseph-Louis Lagrange a formulare una condizione necessaria per l'esistenza di minimi (o massimi).
Supponiamo infatti che la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] metodo del cerchio e quello del crivello forniscono un principio generale per alcune particolari classi di problemi.
LeonhardEuler (1707-1783) fu il primo ad applicare sistematicamente metodi analitici per ottenere proprietà dei numeri interi. Una ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 LeonhardEuler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] si richiede alla y(x,α) di passare per gli estremi A e B (fig. 1).
A tale scopo, si considera una soluzione dell'equazione di Euler 'vicina' alla precedente, ossia y(x,α+δα), passante per i punti A e C; se C coincide con B (nel punto A′ della fig. 1 ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] è soluzione dell'equazione: è così dimostrata l'esistenza della soluzione. Anche Sylvestre-François Lacroix, e persino LeonhardEuler, avevano già trattato questo argomento in alcuni lavori, ma con finalità essenzialmente euristiche, mentre in Cauchy ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] di tale equazione è una soluzione del problema variazionale. Nei primi sviluppi della disciplina, contenuti nelle opere dei Bernoulli e di LeonhardEuler fino al 1755, la curva veniva alterata in un punto o in un numero finito di punti; l'equazione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] , nonostante la sua opera fosse di notevole livello, sarebbero stati eclissati da quelli del pupillo di Bernoulli, LeonhardEuler (1707-1783), che scrisse diffusamente su questo argomento nei primi anni Trenta. Egli sviluppò il problema estendendo ...
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teorema fondamentale dell’algebra
Luca Tomassini
Teorema che stabilisce, per ogni polinomio a coefficienti complessi, l’esistenza di almeno una radice nel campo dei numeri complessi. Più precisamente, [...] da René Descartes nel 1637, seppure in veste diversa da quella oggi adottata. Sono stati Colin MacLaurin e LeonhardEuler a rendere la formulazione più precisa e sostanzialmente equivalente a quella contemporanea. Una dimostrazione vera e propria è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] , sul calcolo integrale, copre argomenti quali gli integrali di Euler, gli integrali di Fourier e il teorema di Green, autori francesi, o che scrivevano in francese, come Ernst Leonhard Lindelöf (1870-1946) e i tedeschi attratti dall'approccio ...
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