L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] e ciascuna delle due linee si sviluppò in un quadro autonomo; la seconda fu poi profondamente riformulata da LeonhardEuler alla metà del secolo. La tradizione leibniziana guadagnò a poco a poco maggiore prestigio, soprattutto dagli anni Quaranta ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] superficie che uniscono due punti dati) e la misura di curvatura, un concetto che era già stato introdotto da LeonhardEuler (1707-1783), in maniera intrinseca, senza far riferimento allo spazio tridimensionale in cui la superficie era immersa. Allo ...
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Geometria algebrica
Igor R. Shafarevich
La geometria algebrica è un naturale sviluppo della geometria analitica. Essa studia i sottoinsiemi dello spazio a un numero qualunque di dimensioni, definiti [...] come varietà abeliana. Questo è stato il punto di partenza degli studi di Pierre Fermat (XVII sec.) e di LeonhardEuler (XVIII sec.); quest'ultimo ha considerato anche gli integrali ellittici, cioè le forme differenziali sulla curva cubica. Niels H ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 LeonhardEuler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] si richiede alla y(x,α) di passare per gli estremi A e B (fig. 1).
A tale scopo, si considera una soluzione dell'equazione di Euler 'vicina' alla precedente, ossia y(x,α+δα), passante per i punti A e C; se C coincide con B (nel punto A′ della fig. 1 ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] è soluzione dell'equazione: è così dimostrata l'esistenza della soluzione. Anche Sylvestre-François Lacroix, e persino LeonhardEuler, avevano già trattato questo argomento in alcuni lavori, ma con finalità essenzialmente euristiche, mentre in Cauchy ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Per l’astronomia il Settecento è un periodo di discussione e di rielaborazione della [...] questo problema – detto “dei tre corpi”, essendo nato dallo studio del sistema Sole-Terra-Luna – vanno annoverati i matematici LeonhardEuler (1707-1783) e Jean-Baptiste Le Rond d’Alembert (1717-1783), ma soprattutto Clairaut, che nel 1759 pubblica a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] di tale equazione è una soluzione del problema variazionale. Nei primi sviluppi della disciplina, contenuti nelle opere dei Bernoulli e di LeonhardEuler fino al 1755, la curva veniva alterata in un punto o in un numero finito di punti; l'equazione ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] la teoria dei numeri. Il settimo problema di Hilbert riguarda i numeri trascendenti ed estende una congettura di LeonhardEuler. Nel 1929 Aleksandr Gelfond (1906-1968) dà una prima soluzione parziale alla congettura, dimostrando la trascendenza di ep ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Luigi Lagrange
Luigi Pepe
Lagrange fu uno dei maggiori scienziati dell’età dei lumi. Giovanissimo, iniziò una corrispondenza con i più importanti matematici dell’epoca, tra cui Jean-Baptiste [...] degli Italiani, Istituto della Enciclopedia Italiana, 63° vol., Roma 2004, ad vocem.
M.T. Borgato, Euler, Lagrange and life insurance, in LeonhardEuler: 300th anniversary, ed. V.N. Vasilyev, L. Brylevskaya, H. Kraft et al., St. Petersburg 2008 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] , nonostante la sua opera fosse di notevole livello, sarebbero stati eclissati da quelli del pupillo di Bernoulli, LeonhardEuler (1707-1783), che scrisse diffusamente su questo argomento nei primi anni Trenta. Egli sviluppò il problema estendendo ...
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