Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] geodetiche, che sono particolari curve giacenti sulla superficie che minimizzano la distanza tra due punti sufficientemente vicini; LeonhardEuler è stato il primo a ricavarne le equazioni. Il suo lavoro sulla curvatura delle sezioni piane, vale ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] proiettivo, autori più influenti come Gabriel Cramer e LeonhardEuler lo abbandonarono.
Dopo gli anni Sessanta del curve hanno in P una curvatura che varia, ma nel 1767 Euler mostrò che esistono due curve, che si incontrano perpendicolarmente in P ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] casi particolari già in Johann I Bernoulli e Philippe de La Hire (1640-1718), e in forma più in generale in LeonhardEuler, nel 1748, e in Cramer nel 1750. Bernoulli utilizzò coordinate polari nel 1691, denotando tuttavia con x la coordinata angolare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] motivazioni di Artin erano dovute a un'analogia che egli aveva scoperto con altre questioni di aritmetica. Fin dai tempi di LeonhardEuler (1707-1783) si sapeva che la funzione zeta:
[2] ζ(s)=∏(1-n-s)-1
permetteva di dimostrare risultati sui numeri ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] di Plücker. Quest'opera va ben oltre gli studi anteriori sulle curve algebriche piane di Isaac Newton, Colin MacLaurin, LeonhardEuler, Gabriel Cramer, Jean-Victor Poncelet, Étienne Bobillier e altri. In essa compare per la prima volta il corpo ℂ dei ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] superficie che uniscono due punti dati) e la misura di curvatura, un concetto che era già stato introdotto da LeonhardEuler (1707-1783), in maniera intrinseca, senza far riferimento allo spazio tridimensionale in cui la superficie era immersa. Allo ...
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Geometria algebrica
Igor R. Shafarevich
La geometria algebrica è un naturale sviluppo della geometria analitica. Essa studia i sottoinsiemi dello spazio a un numero qualunque di dimensioni, definiti [...] come varietà abeliana. Questo è stato il punto di partenza degli studi di Pierre Fermat (XVII sec.) e di LeonhardEuler (XVIII sec.); quest'ultimo ha considerato anche gli integrali ellittici, cioè le forme differenziali sulla curva cubica. Niels H ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] osservato che il centro di massa resta in quiete o si muove di moto uniforme. Nell'ambito della tradizione analitica, LeonhardEuler (1707-1783) aveva fornito un classico studio di questo problema, derivando le equazioni del moto e dimostrando che in ...
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