buon ordinamento
buon ordinamento ordinamento di un insieme tale che ogni suo sottoinsieme non vuoto possiede un elemento minimo. L’ordinamento usuale è per esempio un buon ordinamento per l’insieme [...] non ha un elemento minimo. L’affermazione che ogni insieme può essere dotato di buon ordinamento, detto anche teorema del buon ordinamento, equivale all’accettazione del lemmadi → Zorn (e, quindi, dell’assioma della → scelta) che stabilisce che ogni ...
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Kuratowski, lemmadi
Kuratowski, lemmadi in teoria degli insiemi, teorema che stabilisce che ogni catena in un insieme parzialmente ordinato è contenuta in una catena massimale (cioè in una catena non [...] al lemmadi → Zorn e all’assioma della → scelta. Poiché i lavori di K. Kuratowski sull’argomento sono precedenti ai lavori di M. Zorn, molti autori considerano più appropriato riferirsi al lemmadiZorn con la locuzione lemmadi Kuratowski-Zorn. ...
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Tukey, lemmadi
Tukey, lemmadi in teoria degli insiemi, riguarda una famiglia F di insiemi che sia di carattere finito. Una famiglia F è di carattere finito se un insieme A appartiene a F se e solo [...] se ogni sottoinsieme finito non vuoto di A appartiene a F. Il lemmadi Tukey stabilisce che una tale famiglia ha un sottoinsieme massimale. Assumendo come assioma l’assioma della → scelta, esso è equivalente al lemmadi → Zorn. ...
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Zorn Max
Zorn 〈zòrn〉 Max [STF] (n. 1906) Matematico statunitense. ◆ [ALG] Lemmadi Z., o lemmadi Z.-Kuratowski, o principio dell'insieme massimale: enunciato nel 1922 da K. Kuratowski, afferma che un [...] insieme parzialmente ordinato, di cui ogni sottoinsieme totalmente ordinato ammette un elemento maggiorante, possiede almeno un elemento massimale; si tratta di un postulato equivalente all'assioma della scelta. ...
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elemento massimale
elemento massimale in un insieme (E, ≤) parzialmente ordinato, è un elemento b ∈ E tale che, per ogni x ∈ E, b ≤ x implica x = b. Si noti che b non deve essere necessariamente confrontabile [...] ≤ y2, allora gli elementi massimali di E sono i punti del quarto di circonferenza {(x, y) ∈ R2: x 2 + y 2 = 1, con x ≥ 0, y ≥ 0} che si trova nel primo quadrante. Se l’insieme E ammette un massimo m, esso è un elemento massimale (→ Zorn, lemmadi). ...
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Hausdorff, principio di
Hausdorff, principio di o principio di massimalità di Hausdorff, in teoria degli insiemi, stabilisce che ogni insieme parzialmente ordinato non vuoto contiene un sottoinsieme [...] massimale totalmente ordinato. Il principio è equivalente all’assioma della → scelta (vedi anche: → Zorn, lemmadi). ...
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Musica
Alvise Vidolin
Serena Facci
Vincenzo Perna
Giovanni Giurati
Serena Facci
Giovanni Giuriati
(XXIV, p. 124; App. II, ii, p. 372; III, ii, p. 186; IV, ii, p. 541; V, iii, p. 597)
L'evoluzione [...] sistematica nell'Enciclopedia Italiana innanzitutto nelle voci sotto il lemma musica apparse a partire dal vol. XXIV, poi anche jazz), è infine il sassofonista J. Zorn (n. 1953), musicista di estrazione classica che dimostra perfetta padronanza della ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] equivale all'asserzione che il secondo gruppo di coomologia di Hochschild si annulla per un'algebra separabile (in effetti, tutti i gruppi di coomologia si annullano). Analogamente, i lemmidi Whitehead sulle algebre di Lie (v. cap. 15) sono i primi ...
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