L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] che viene eseguito dal contenuto materiale del nostro Universo. Mentre l'immagine delle leggi di natura come simmetrie e invarianze, tanto amate dai fisici, si accordano naturalmente con la visione platonica della realtà, l'immagine computazionale ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] dy2+dz2−[1+2V(x, y, z)]dt2
fornisce la legge di Newton per il moto nel campo gravitazionale dovuto alla restrittiva per poter descrivere lo spazio delle fasi di un sistema fisico microscopico. L'idea di base è allora quella di estendere questa ...
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Scienza greco-romana. La scienza greca e l'Oriente
André Pichot
La scienza greca e l'Oriente
La scienza e la filosofia sono state a lungo considerate il frutto del 'miracolo greco', un frutto incomparabile [...] acque inferiori e quelle superiori, e alla cosmologia che si può leggere tra le righe della Bibbia (soprattutto nella Genesi, 1, 6- , e questa era senz'altro la parte della loro 'fisica' a cui la matematica si applicava meglio. L'armonia delle ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] che la definizione VIII è la forma che prende la seconda legge nel caso delle forze centripete che agiscono ininterrottamente. Questo risultato è indipendente dalla specie fisica della forza centripeta considerata, poiché la definizione riguarda un ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] delle corde annodate nella realtà sperimentale seguano le leggi della topologia dei nodi.
3. Invarianti di di costanti (di fatto un insieme continuo per molti sistemi fisici), viene allora interpretato come insieme degli autovalori dell'operatore E. ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] senso fisicofisica teorica assieme a quello della conservazione dell'energia, e ne rappresentava una sorta di complemento naturale e necessario: "Tutto ciò che accade si rappresenta mediante un fluire e rifluire dell'energia del mondo, e le leggi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] ) z(x)=a0+a1+a2+…, dove le an sono funzioni di x, e la legge di ricorrenza è an+2=f(x)an+g(x)an+1, allora
cioè
Già nel 1709 Giovanni Poleni, professore di astronomia, matematica e fisica nell'Università di Padova. La macchina di quest'ultimo non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] soluzioni deboli costituiscono uno dei più noti problemi aperti delle EDP.
Per altri ben noti modelli fisici, come la teoria delle leggi di conservazione iperboliche non lineari, per esempio l'equazione di Burger:
si possono definire soluzioni ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] svolta concettuale: infatti, tra le idee prevalenti tra i fisici vi era quella che per un sistema valesse solo l' del piano. Se indichiamo con z la quota di questo corpo, la legge di gravitazione di Newton fornisce l'equazione z¨=−z/(z2+r2(t))3 ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] dei problemi più difficili dell'analisi e della fisica matematica e impone di studiare il comportamento delle soluzioni della matematica come del linguaggio in cui sono scritte le leggi della natura. Lo studio ormai assai avanzato della biologia e ...
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legge
légge s. f. [lat. lex lĕgis, prob. affine a lĕgĕre, come equivalente del gr. λέγω «dire»]. – In generale, ogni principio con cui si enunci o si riconosca l’ordine che si riscontra nella realtà naturale o umana, e che nello stesso tempo...
fisico
fìṡico agg. e s. m. [dal lat. physĭcus, agg. e sost., gr. ϕυσικός, der. di ϕύσις «natura»] (pl. m. -ci). – 1. agg. a. Attinente alla natura o alla scienza dei fenomeni naturali: leggi f., ricerche f., fenomeni f., ecc.; geografia f....