legge di reciprocità
Matteo Longo
Siano p e q due distinti numeri primi dispari. Si indichino con
i simboli di Legendre di p su q e di q su p rispettivamente. La legge di reciprocità quadratica di [...] Gauss può essere espressa tramite l’equazione:
In particolare, se almeno uno dei due numeri primi p e q è congruente a 1 modulo 4, la legge di reciprocità quadratica afferma che la congruenza x2≡p (mod ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] che ogni numero naturale m è la somma di al più k potenze n-esime non negative.
Secondo i teoremi di Lagrange (teorema 7.1) e Legendre (teorema 7.2) il minimo numero k per la potenza n=2 è k(2)=4. Waring non riuscì a verificare il suo teorema, e fu ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] a è un residuo quadratico. Il metodo usuale, che adotta il criterio di Euler, risulta molto faticoso se a e p sono grandi. Legendre (1798 [1830, pp. 245-246]) porta a titolo di esempio la dimostrazione che il numero primo 1013 non divide la forma t2 ...
Leggi Tutto
ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] un integrale di tale specie fu introdotto inizialmente per esprimere la lunghezza di un arco di ellisse. A.-M. Legendre mostrò che essi sono classificabili nelle seguenti tre forme tipiche, dette, rispettiv., integrali e. di prima, seconda e terza ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] Esse andavano più in là di quelle di Gauss e consideravano il problema dei primi nelle progressioni aritmetiche. Più precisamente, Legendre si domandò inoltre se esistono infiniti primi nella progressione aritmetica
[12] k, k+l, k+2l, k+3l, …
dove k ...
Leggi Tutto
Jacobi Karl Gustav Jacob
Jacobi 〈iakóbi〉 Karl Gustav Jacob [STF] (Potsdam 1805 - Berlino 1851) Prof. di matematica nell'univ. di Königsberg (1827). ◆ [MCC] Condizione di J.: v. moto, costanti del: IV [...] )](1-x)-α(1-x)-β (dn/dxn)[(1-x)α(1+x)β(1-x2)n]. Costituiscono una generalizzazione dei polinomi di Legendre e di Chebyscev (v. sviluppi in serie: VI 66 Tab. 7.1). Intervengono nella soluzione dell'equazione ipergeometrica. ◆ [MCC] Teorema di J. della ...
Leggi Tutto
In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] i quaternioni privi di parte reale e con modulo unitario.
Per il p. caratteristico di una matrice ➔ matrice; per il p. di Hermi;te ➔ Hermite, Charles; per i p. di Laguerre ➔ Laguerre, Edmond-Nicolas; per i p. di Legendre ➔ Legendre, Adrien-Marie. ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] tardi, nel 1753, Leonhard Euler fu in grado di dimostrare il caso n=3; nel 1825 Peter Gustav, Lejeune Dirichlet e Adrien-Marie Legendre riuscirono a trattare il caso n=5, mentre nel 1839 il caso n=7 si arrese all'attacco di Gabriel Lamé. Da questi ...
Leggi Tutto
Agraria
Legge del minimo
Legge che afferma che la quantità della produzione è regolata dall’elemento nutritivo contenuto nel terreno in proporzione minima rispetto agli altri. Corrisponde alla legge dei [...] da x1, x2, ..., xn, si vuol determinare un valore x0 il quale meglio approssimi (statisticamente) l’incognito x*. Secondo la teoria di Legendre-Gauss x0 è il valore più probabile di X ed è quello che rende minima la somma dei quadrati degli errori ...
Leggi Tutto
minimo
mìnimo agg. e s. m. (f. -a) [dal lat. minĭmus, superl. di minor «minore»; v. meno]. – Piccolissimo, il più piccolo. Funge da superlativo di piccolo (come il lat. minĭmus rispetto a parvus) e si contrappone direttamente a massimo. 1....
laissez faire, laissez passer
‹lesé fèer lesé pasé› (fr. «lasciate fare, lasciate passare»). – Massima, attribuita all’economista fr. J.-C.-M.-V. de Gournay (1712-1759), che nel sec. 18° costituì una sorta di slogan per i fisiocrati e i liberisti...