lattice

Enciclopedia on line

Nel linguaggio scientifico e tecnico, termine largamente usato, per influenza della letteratura scientifica in lingua inglese, in luogo di reticolo: per es., l. cristallino, reticolo cristallino; vibrazioni di l., vibrazioni reticolari ecc. Con significato più generico, struttura atomica o molecolare di un mezzo materiale, anche fluido ... Leggi Tutto

CATEGORIA: CHIMICA FISICA – TEMI GENERALI – FISICA MATEMATICA

TAGS: RETICOLO CRISTALLINO – LINGUA INGLESE

RETICOLO

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

RETICOLO (fr. treillis, ingl. lattice, ted. Veroand) Guido ZAPPA Il concetto matematico di "reticolo" è stato già introdotto, col nome di "struttura", in App. II, 11, p. 923. Oggi il termine r. si è [...] un numero finito di dimensioni (in particolare dell'ordinario spazio euclideo) è un r. sopramodulare complementato. Bibl.: G. Birkhoff, Lattice theory, 2ª ed., New York 1948; G. Zappa, Reticoli e geometrie proiettive, Napoli 1952 (litografie); M. L ... Leggi Tutto

TAGS: SPAZIO PROIETTIVO – LOGICA MATEMATICA – ALGEBRA DI BOOLE – NEW YORK – BERLINO

STRUTTURA

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1949)

STRUTTURA (fr. structure, système de choses; ingl. structure, lattice; ted. Verband, Dualgruppe) Fabio Conforto Con questo nome si intende nella matematica moderna ogni insieme S di elementi di natura [...] deduce ∣ a ∣ 〈 ∣ b ∣ mentre è sempre: Bibl.: V. Glivenko, Théorie générale des structures, Parigi 1938; H. Hermes e G. Köthe, Theorie der Verbände, in Enzykl. der math. Wissensch., I, Lipsia e Berlino 1939; G. Birkhoff, Lattice theory, New York 1940. ... Leggi Tutto

TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – MASSIMO COMUN DIVISORE – MINIMO COMUNE MULTIPLO – TEORIA DEGLI INSIEMI – LOGICA MATEMATICA

Birkhoff, Garrett

Enciclopedia on line

Matematico statunitense (Princeton 1911 - Water Mill, New York, 1996), figlio di George David; è stato prof. alle univ. di Washington e Cincinnati. Ha dato un contributo essenziale allo sviluppo dell'algebra [...] i collegamenti con tutti i rami delle matematiche superiori (dalla topologia al calcolo delle probabilità fino alla logica matematica) e applicandola ad essi. Gran parte dei suoi risultati sono raccolti nel volume sui reticoli Lattice theory (1940). ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: CINCINNATI – NEW YORK

Sinai, Jakov Grigor´evič

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Matematico e fisico russo, naturalizzato statunitense (n. Mosca 1935). Dopo essersi laureato presso la facoltà di matematica e meccanica dell'Università di Mosca nel 1957, ha iniziato la sua attività di [...] dimostrate l'ergodicità. Nei sistemi disordinati ha studiato (1982) le proprietà di un random walk in un lattice unidimensionale e a probabilità fissate, dimostrando che lo spostamento quadratico medio cresce come la quarta potenza del logaritmo ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE – FISICA MATEMATICA

TAGS: MECCANICA STATISTICA – CAOS DETERMINISTICO – SISTEMA DINAMICO – PREMIO ABEL – RANDOM WALK

ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] 1953; M. Hall, Theory of groups, New York 1959; A. K. Suškevič, Teorija obobscennih grupp, Charkov-Kiev 1937; Garrett Birkhoff, Lattice Theory, revised edition, New York 1948; M. L. Dubreil-Jacotin, L. Lesieur, R. Croisot, Leçons sur la théorie des ... Leggi Tutto

TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – STRUTTURA ALGEBRICA – TEORIA DEGLI ANELLI – GEOMETRIA ALGEBRICA – ALGEBRE ASSOCIATIVE

ARITMETICA

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)

Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] . - Una parte dell'aritmetica, che ha stretti rapporti con la geometria, è la "teoria dei reticoli". Si dice reticolo (ingl. lattice, franc. rèsaux, ted. Gitter) l'insieme dei punti a coordinate intere in un piano (x, y), oppure in uno spazio ... Leggi Tutto

TAGS: DISTRIBUZIONE DEI NUMERI PRIMI – PROGRESSIONE ARITMETICA – SCUOLA NORMALE DI PISA – NUMERI TRASCENDENTI – TEORIA DEI RETICOLI

GRUPPO

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

GRUPPO Guido ZAPPA (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096) - Il concetto di gruppo di cui si tratta nell'articolo del vol. XVII, p. 1012, viene oggi comunemente introdotto seguendo una via un po' diversa [...] groups, Ann Arbor 1954; W. Specht, Gruppentheorie, Berlino 1956; M. Suzuki, Structure of a group and the structure of its lattice of subgroups, Berlino 1956; L. Fuchs, Abelian groups, Budapest 1958; M. Hall, The theory of groups, New York 1959. ... Leggi Tutto

TAGS: PROPRIETÀ ASSOCIATIVA – ELEMENTO NEUTRO – ISOMORFISMO – OMOMORFISMO – FATTORIALE

ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] avuto grande impulso) il teorema che caratterizza in modo preciso i reticoli di congruenze nell'ambito della teoria dei reticoli (lattice in inglese): ("la classe dei reticoli di congruenze relativi ad a. parziali coincide con la classe dei reticoli ... Leggi Tutto

TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – SISTEMI ALGEBRICI GENERALI – TEORIA DEL PRIMO ORDINE – ESTENSIONE TRASCENDENTE – TEORIA DELLE CATEGORIE

Algebra

Enciclopedia del Novecento (1975)

Algebra Irving Kaplansky sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] of algebra, New York 1939 (rist. riveduta, 1961). Bass, H., Algebraic K-theory, New York-Amsterdam 1968. Birkhoff, G., Lattice theory, New York 1940, 19673. Bourbaki, N., Éléments de mathématique, Paris 1939 ss. Burnside, W., Theory of groups of ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – COSTRUZIONI CON RIGA E COMPASSO – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – RAPPRESENTAZIONI IRRIDUCIBILI