Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] esempio un quadrato chiuso. Un ‛dominio elementare' V è definito da un insieme finito di rettangoli con vertici razionali e lati paralleli agli assi delle coordinate. Un punto P ‛appartiene a' V se è il limite di una successione di punti razionali ...
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La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Galileo Galilei
William Shea
Galileo Galilei
La formazione e l'insegnamento
Galileo Galilei nacque a Pisa il 15 febbraio 1564 (e non il 18, come riportano [...] Saturno presentava un profilo allungato e pensò che potesse essere l'effetto di due satelliti, uno per ciascuno dei due lati del pianeta. Egli fece circolare un anagramma di 37 lettere per annunciare la sua scoperta, pur mantenendola segreta. Quando ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] di un lato dell'uno con uno dell'altro scorra su una retta, il punto d'intersezione degli altri due lati descrive una conica. Seguì una profusione di nuovi metodi per generare singole curve o intere famiglie. Descartes ed Ehrenfried Walther ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] curva, a rigore, non è un frattale, perché ciascuna parte del fiocco di neve non è simile all'intero oggetto. Tuttavia ciascuno dei tre lati è un frattale (che si chiama curva di Koch; v. fig. 19) e ha dimensione frattale log 4/log 3 = = 1,261...
Il ...
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La scienza bizantina e latina prima dell'influsso della scienza araba. Aritmetica e geometria
Menso Folkerts
Aritmetica e geometria
Le discipline matematiche del quadrivio
Tra il 500 e il 1100 ca., [...] già in Erone (65 d.C. ca.); alcuni, tra cui la formula approssimata per determinare l'area F di un quadrilatero irregolare generico di lati a, b, c, d, cioè F=[(a+c)/2]×[(b+d)/2], e la formula, derivata da questa ponendo un lato uguale a zero ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] che esistono due 3-varietà con gli stessi numeri di Betti ma con gruppi fondamentali diversi (le varietà erano ottenute indentificando i lati di un cubo secondo un gruppo di trasformazioni di ℝ3). La costruzione di 3-varietà da parte di Poincaré era ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] gli assiomi lineari e piani, fatta eccezione per l'assioma III 5 (che dice che se due triangoli hanno conguenti due lati e l'angolo compreso, allora hanno congruente un altro angolo) mentre non vale il teorema di Desargues"; oppure una geometria non ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] infiniti di Cantor).
Per quanto possa sembrare che la teoria dei corpi non presenti molti problemi, in essa rimangono di fatto molti lati oscuri. Eccone uno, indicato da Zariski, sul quale non si è fatta, fino ad ora, nessuna luce. Siano K ed L due ...
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Il Rinascimento. Verso una nuova matematica
Enrico Giusti
Paolo Freguglia
Pier Daniele Napolitani
Pierre Souffrin
Verso una nuova matematica
Introduzione
di Enrico Giusti
A chi si volga alla matematica [...] [1], allora valgono le [2].
In effetti, geometricamente la [3] stabilisce che (v. Tav. II, fig. 3) i tre parallelepipedi (mtsnfgei) di lati mf=A, fg=D e fe=S sono uguali a tre parallelepipedi (dtrsiehl) le cui basi sono date dai quadrati di lato D e ...
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Vicino Oriente antico. L'origine della scrittura e del calcolo
Denise Schmandt Besserat
Jean-Jacques Glassner
Jöran Friberg
Robert Englund
L'origine della scrittura e del calcolo
Le registrazioni [...] di 1 a 16. La conferma decisiva dei valori indicati si trae dalla seguente osservazione: la somma dei numeri sui due lati della tavoletta è sempre un numero intero, e precisamente 5ce oppure 20ce. Nell'esempio della fig. 16, la somma della quantità ...
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triangolo
trïàngolo s. m. [dal lat. triangŭlum, comp. di tri- e angŭlus «angolo»]. – 1. a. Figura piana limitata da tre segmenti (lati del t.) che congiungono a due a due tre punti non allineati (vertici del t.): è dunque un poligono di tre...
angolo
àngolo s. m. [dal lat. angŭlus]. – 1. In geometria, a. piano, o più semplicem. angolo, regione di piano compresa tra due semirette, dette lati dell’a., uscenti da uno stesso punto, detto vertice (più propr., i due lati dividono il piano...