poligono
Walter Maraschini
Le figure più elementari nelle due dimensioni
I poligoni, regolari o no, sono le figure di base della geometria del piano e la loro classificazione aiuta a capirne le proprietà. [...] , mentre il rettangolo è simmetrico rispetto alle linee che congiungono i punti medi dei latiopposti. Il quadrato ha tutte le proprietà sia del rombo (ha tutti i lati uguali ed è simmetrico rispetto alle diagonali) sia del rettangolo (ha tutti gli ...
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omologia
omologia termine che assume diversi significati a seconda del contesto.
☐ In geometria elementare, si dicono vertici omologhi i vertici di due angoli congruenti in due triangoli simili, e lati [...] omologhi i latiopposti ad angoli congruenti.
☐ In geometria proiettiva, l’omologia è una particolare → omografia, tale che ogni punto e il suo trasformato sono allineati con un punto fisso U detto centro dell’omologia. È detta anche omologia ...
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altezza
altézza [Der. del lat. altitia, da altus "alto"] [LSF] Una delle tre dimensioni di un corpo, di solito quella verticale. ◆ [GFS] Con rifer. alla superficie terrestre, la distanza da questa (o [...] paralleli contenenti le due basi. ◆ [ALG] A. di un parallelogramma (in partic. di un rettangolo): la distanza tra due latiopposti, tra loro paralleli (ciascuno dei quali può essere assunto come base). ◆ [ACS] A. di un suono: lo stesso che acutezza ...
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quadrilatero
quadrilatero nella geometria elementare del piano, poligono con quattro lati (e quindi quattro angoli e quattro vertici, che sono i rispettivi estremi comuni a due lati consecutivi). Un [...] sono supplementari. Un quadrilatero è invece circoscrivibile a una circonferenza se e solo se la somma dei latiopposti è costante. Per un quadrilatero inscrivibile in una circonferenza vale il teorema di → Tolomeo. Per i quadrilateri vale un teorema ...
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inscrivibilita
inscrivibilità in geometria, proprietà di una figura di poter essere inscritta, cioè tracciata internamente, a un’altra, rispettando alcune condizioni. La nozione è strettamente connessa [...] essere inscritta una circonferenza, mentre in un quadrilatero ciò è possibile se e solo se le somme delle lunghezze dei latiopposti sono uguali. In generale, una circonferenza risulta inscrivibile in un poligono se e solo se le bisettrici di quest ...
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toro superficie a forma di “ciambella”, generata dalla rotazione di una circonferenza di raggio r > 0 intorno a una retta a (suo asse di rotazione) complanare (cioè appartenente al suo piano) ed esterna [...] due circonferenze. Esso si può ottenere a partire da un rettangolo, identificando i latiopposti di un rettangolo, ossia “incollando” fra loro i latiopposti (→ identificazione). La nozione di toro si può generalizzare in diversi modi, per esempio ...
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cubo
cubo o esaedro regolare, poliedro regolare formato da sei facce quadrate uguali, dodici spigoli uguali e otto vertici. In ogni vertice concorrono tre spigoli (a due a due ortogonali) e tre facce [...] simmetrie: è dotato di tre rette congiungenti i centri di facce opposte, che costituiscono assi di rotazione, e di altre sei rette congiungenti i punti medi di latiopposti, che costituiscono assi di simmetria. È dotato inoltre di quattro diagonali ...
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Desargues, teorema di
Desargues, teorema di o teorema dei triangoli omologici, in geometria proiettiva, stabilisce che se due triangoli ABC e A′B′C′ senza vertici in comune sono tali che le coppie di [...] teorema del quadrangolo completo, in realtà già presente nelle Collectiones mathematicae di Pappo: tagliando le tre coppie di latiopposti di un quadrangolo completo con una retta non passante per alcuno dei vertici si ottengono tre coppie di punti ...
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incentro
incentro punto di un triangolo nel quale si intersecano le sue bisettrici. È il centro della circonferenza inscritta nel triangolo. Più in generale, l’incentro di un poligono, se esiste, è il [...] sue bisettrici concorrono in un punto. I quadrilateri dotati di incentro sono caratterizzati dalla proprietà di avere costante la somma dei latiopposti.
L’incentro di un triangolo divide ciascuna bisettrice in due segmenti che stanno fra loro come i ...
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circoscrivibilita
circoscrivibilità in geometria, proprietà di una figura piana che consiste nella possibilità di tracciare attorno a essa una linea chiusa (poligonale, circonferenza, ellisse ecc.) che [...] uno stesso punto (incentro). Un quadrilatero circoscritto a una circonferenza ha la proprietà di avere costante la somma dei latiopposti. L’area di un poligono circoscritto a una circonferenza di raggio r è data dal prodotto del semiperimetro per ...
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opposto
oppósto agg. [dal lat. opposĭtus, part. pass. di opponĕre «opporre»; cfr. opposito]. – 1. Posto di contro, di fronte, detto di un luogo rispetto a un altro, o di due cose che si trovino dalle due parti rispetto a un punto (o a una...
angolo
àngolo s. m. [dal lat. angŭlus]. – 1. In geometria, a. piano, o più semplicem. angolo, regione di piano compresa tra due semirette, dette lati dell’a., uscenti da uno stesso punto, detto vertice (più propr., i due lati dividono il piano...