Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] essenzialmente a un cammino aleatorio nel limite del continuo. Le equazioni della diffusione, basate sull'operatore laplaciano, hanno come soluzione cammini aleatori, che possono essere utilizzati per risolvere in modo stocastico (Monte Carlo ...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] banali. Le soluzioni normalizzabili dell'equazione d'onda (∂02 - Δ) f=0, dove ∂0 = ∂/∂x0 (x0 indica il tempo e Δ il laplaciano sullo spazio) sono distribuzioni che soddisfano questa equazione, la cui norma ∥CF(x0)∥2 + ∥C-1∂0 F(x0)∥2, in cui F (x0 ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] singoli errori. Nel linguaggio dell'analisi dei tempi di Weierstrass, indicando gli errori con εi con i =1,…,s, il teorema di Laplace afferma che, fissati comunque due numeri positivi ε e δ (con δ⟨1), esiste sempre un intero s tale che qualunque sia ...
Leggi Tutto
PROBABILITÀ
Italo Scardovi
Giorgio Dall'Aglio
Misura della probabilità
di Italo Scardovi
La probabilità come numero reale
Nel parlar comune, 'probabilità' è parola che esprime incertezza, ora per [...] avvale, invece, anche attraverso un algoritmo del calcolo delle probabilità che risale a T. Bayes (1763) e a P.S. Laplace (1774). È l'algoritmo delle inferenze induttive, del comporsi di informazioni e opinioni, e del modificarsi di queste alla prova ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] Lu=f, con u∈D'(Ω) sono C∞ quando L è ellittico, u∈L2 a coefficienti lisci e f è C∞. Quando L è il laplaciano e u∈L2, tale risultato era stato stabilito da Weyl nel 1940 e questo 'lemma di Weyl' ha spinto allo studio della regolarità delle soluzioni ...
Leggi Tutto
laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente un immenso globo gassoso, o nebula,...
evoluzione
evoluzióne s. f. [dal lat. evolutio -onis, der. di evolvĕre, propr. «svolgere (il rotolo di papiro per leggere)»]. – 1. Nel sign. proprio, svolgimento, sviluppo, spiegamento; quindi, movimento ordinato a un fine: i due compagni...