Sistemi reagenti complessi
Sergio Carrà
Le scienze chimiche devono spesso fronteggiare problemi concernenti l'analisi e la descrizione di sistemi nei quali sono presenti molti componenti che interagiscono [...] di A e B rispettivamente, mentre DA e DB sono i loro coefficienti di diffusione. L'operatore ∇2 è il laplaciano, tale per cui ∇2C risulta proporzionale alla differenza fra il valore medio della concentrazione valutata nell'immediato intorno di un ...
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Chimica computazionale
Sergio Carrà
sommario: 1. Introduzione. 2. Presupposti teorici. 3. Stati e orbitali atomici. 4. Spin-orbitali, antisimmetria e legame chimico. 5. Il modello di Hartree-Fock del [...] l'operatore hamiltoniano assume la seguente forma:
formula (3)
essendo ∇i2 = (∂2/∂i2 + ∂2/∂yi2 + ∂2/∂zi2) l'operatore laplaciano associato all'energia cinetica e
il potenziale esterno che agisce sull'elettrone i, dovuto ai nuclei di carica Zα ...
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Simulazione, modelli di
Italo Scardovi
Modelli e simulazioni nella scienza
Secondo l'etimo latino, 'simulare' sta per 'render simile', come vuole la sua derivazione da similis; e tuttavia il verbo ha [...] , e può addirittura prefigurare deduttivamente fenomeni non ancora conosciuti. Così, il modello matematico dell'universo newtoniano-laplaciano ha consentito di scoprire, a tavolino, pianeti del sistema solare non ancora apparsi all'osservazione ...
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Sistemi reagenti complessi
Sergio Carrà
La chimica ha raggiunto un soddisfacente grado di sviluppo, in virtù del quale costituisce un efficace e indispensabile strumento per la comprensione dei fenomeni [...] forma seguente:
[1] formula
dove t è il tempo, Di il coefficiente di diffusione e ∇2Ci∝C−i−Ci(P) è il laplaciano, che, a meno di un fattore numerico, fornisce una misura della differenza fra il valore medio della concentrazione C−i del componente i ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] , paraboliche e iperboliche. Fondamentale è l’equazione di Poisson (detta anche equazione dei potenziali)
dove ∇2 è l’operatore laplaciano e Ω è un dominio aperto semplicemente connesso in R2. Per l’equazione di Poisson presenteremo un metodo alle ...
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La sensazione uditiva e le vibrazioni di un mezzo (per lo più l’aria, ma anche mezzi elastici qualunque) che possono produrre tale sensazione. Per estensione, tutte le vibrazioni propagantisi in un mezzo, [...] fisica propria della propagazione, v una costante che rappresenta la velocità di propagazione dell’onda, ∇2 l’operatore laplaciano) che va sostituita da una forma non lineare nell’ambito della cosiddetta acustica non lineare. Il limite tra fenomeni ...
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. Ogni campo ottico che esiste in natura ha certe fluttuazioni associate con esso che possono essere viste come fluttuazioni istantanee dell'intensità, della fase, dallo stato di polarizzazione. La "teoria [...] , come si vede dal fatto che la funzione Γ deve obbedire nel vuoto all'equazione d'onda
dove Vj(2) è l'operatore laplaciano rispetto alle coordinate del punto Pj(rj).
La propagazione della c. mutua Γ da due punti S1 e S2 su una regione piana ...
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L'Ottocento: fisica. Il caso francese
Matthias Dörries
Il caso francese
A metà del XIX sec., il laboratorio di Henri-Victor Regnault (1810-1878) al Collège de France di Parigi figurava come il più promettente [...] che, dopo una lunga eclissi durante la metà del secolo, riuscirono a riportare in vita la grande tradizione di Laplace. Alla Sorbonne, quando Edmond Bouty (1846-1922) divenne direttore aggiunto del laboratorio, il numero degli studenti salì a oltre ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] es. la gravità), ν è una costante positiva che rappresenta la viscosità, Δ=∑ni=1∂2/∂xi2 è il laplaciano.
Nonostante queste equazioni siano state studiate e molti risultati stabiliti, in particolare tramite lo studio delle cosidette soluzioni deboli ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] essenzialmente a un cammino aleatorio nel limite del continuo. Le equazioni della diffusione, basate sull'operatore laplaciano, hanno come soluzione cammini aleatori, che possono essere utilizzati per risolvere in modo stocastico (Monte Carlo ...
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laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente un immenso globo gassoso, o nebula,...
evoluzione
evoluzióne s. f. [dal lat. evolutio -onis, der. di evolvĕre, propr. «svolgere (il rotolo di papiro per leggere)»]. – 1. Nel sign. proprio, svolgimento, sviluppo, spiegamento; quindi, movimento ordinato a un fine: i due compagni...