teorema di Fritz John
Angelo Guerraggio
Condizione necessaria che estende alla programmazione non lineare la classica condizione dei moltiplicatori di Lagrange (nota quando tutti i vincoli erano invece [...] in x0, allora esiste un vettore (ϑ0,λ0), diverso dal vettore nullo e a componenti non negative, tale che la funzione lagrangiana L=ϑ0 f (x)−∑λi0gi (x) annulla nel punto x0 tutte le sue derivate parziali rispetto alle variabili xj. Sono inoltre ...
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principio variazionale
Daniele Cassani
Corrispondenza tra le soluzioni di un’assegnata equazione differenziale e i punti critici di un opportuno funzionale. I modelli della fisica matematica sono essenzialmente [...] l’azione S (principio di minima azione). Analogamente, la dinamica di un campo, Ψ(x,t):ℝ3+1→ℝk, è ottenuta considerando punti stazionari dell’azione
dove ℒ è la densità lagrangiana del sistema.
→ Fisica matematica; Variazioni, calcolo delle ...
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densita
densità [Der. del lat. densitas -atis, da densus "denso"] [LSF] (a) Generic., l'esser denso, il modo più o meno compatto con cui la materia è distribuita in un corpo o in un sistema (d. materiale). [...] esso la distribuzione degli elettroni; in ogni caso, unità di misura SI è l'inverso del metro cubo (m-3). ◆ [RGR] D. lagrangiana: v. unificazione dei campi classici: VI 402 c. ◆ [LSF] D. lineica: generic., la d. (di massa, di carica, di potenza, ecc ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] di C∼ va fatta in modo che abbia ancora senso il funzionale T e che si possa provare, sotto opportune ipotesi sulla lagrangiana L, che T ammette minimo in C∼.
2) Forma debole della equazione. Detto z tale minimo, si mostra che esso verifica, in ...
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momento
moménto [Der. del lat. momentum "piccola causa di movimento", dalla radice di movere "muovere", e poi "piccola cosa" in genere] [LSF] Oltre ai signif. nella meccanica e in discipline a questa [...] : M. di un vettore). ◆ [MCC] M. cinetico: nella meccanica analitica, la derivata della lagrangiana di un sistema rispetto alla derivata temporale della generica coordinata lagrangiana; il nome deriva dal fatto che se per un punto s'assumono le tre ...
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Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] ] Trasformata di L.: la funzione risultante della trasformazione di L. (v. oltre). ◆ [ANM] Trasformazione di L.: costituisce il legame tra la formulazione lagrangiana e quella hamiltoniana della meccanica analitica: v. meccanica analitica: III 662 c. ...
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variabile
variàbile [agg. e s.f. Der. del lat. variabilis, da variare "variare"] [ANM] Di una quantità che può assumere valori in un certo insieme numerico, o, più in generale, di un simb. che rappresenta [...] ] V. euleriana, o locale: v. cinematica: I 598 d. ◆ [INF] V. interna: lo stesso che v. di stato. ◆ [MCC] V. lagrangiana, o materiale: v. cinematica: I 598 d. ◆ [FAF] V. libera: nella logica matematica, una v. non sottoposta a un quantificatore (anche ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] possono venir enunciate sotto forma di principi variazionali (il più noto fra questi è quello di minima azione della meccanica lagrangiana). Le applicazioni del c. delle v. al di fuori della matematica non si limitano però alla fisica, ma interessano ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...
velocita
velocità s. f. [dal lat. velocĭtas -atis, der. di velox -ocis «veloce»]. – 1. La rapidità di movimento di un corpo, tanto maggiore quanto maggiore è il cammino percorso in un dato tempo, valutabile quindi dal rapporto tra il cammino...