Formalismo lagrangiano
Luca Tomassini
Un approccio alla meccanica newtoniana sviluppato da Joseph Lagrange per superare due delle sue principali limitazioni: da un lato l’estrema difficoltà nel trattare [...] , V la sua energia potenziale e q∙∥ indica le cosiddette velocità generalizzate. È questa la funzione di Lagrange o lagrangiana, che nel caso di un sistema di N punti materiali (nello spazio tridimensionale ordinario) sottoposti a k vincoli dipende ...
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sottovarieta
sottovarietà [Comp. di sotto- e varietà] [ALG] Rispetto a una data varietà V, un sottoinsieme di V che ha una struttura di varietà dello stesso tipo della V e a questa opportunamente subordinata. [...] : VI 337 d. ◆ [ALG] S. integrale di una distribuzione: v. varietà differenziabili: VI 490 e. ◆ [MCC] S. isotropa, lagrangiana e lagrangiana omogenea: v. meccanica analitica: III 660 a, c, f. ◆ [ALG] S. massimale e minimale: v. varietà riemanniane: VI ...
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Elettrodinamica quantistica: verifiche sperimentali
Emilio Picasso
L'elettrodinamica quantistica (QED, Quantum electrodynamics) è una teoria che descrive, in eccellente accordo con i dati sperimentali, [...] . Il procedimento generale per la quantizzazione di un sistema classico consiste nel determinare, per mezzo della funzione lagrangiana, i momenti coniugati alle coordinate del sistema e la funzione hamiltoniana, verificando che per questa via si ...
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equazione di Euler-Lagrange
Daniele Cassani
Per funzioni reali di variabile reale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] l’equazione
Consideriamo ora un funzionale del tipo F(u)=∫βαℒ(x,u(x),u′(x))dx dove le funzioni ℒ:ℝ3→ℝ (lagrangiana) e u:[a,b]→ℝ sono regolari e inoltre, dati α,β∈ℝ, valgano agli estremi dell’intervallo [a,b] le condizioni u(a)=α, u(b)=β. Condizione ...
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teoria della dualità
Angelo Guerraggio
Nell’ambito dell’ottimizzazione associa a un problema di ottimo (detto primale) un altro problema (detto duale), talvolta più semplice da risolvere e che comunque [...] lineare e cerchiamo il massimo della funzione f quando le variabili decisionali xj sono soggette ai vincoli gi(x)≤0. La dualità lagrangiana, in particolare, associa a questo problema la ricerca del minimo della funzione L(x,λ)=f(x)−∑λigi(x) con gli ...
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lagrangiano
Nei problemi di ottimizzazione vincolata (➔ ottimizzazione p), funzione utilizzata per caratterizzarne le soluzioni, attraverso la determinazione delle equazioni che devono essere verificate [...] , allora le condizioni necessarie, dette del primo ordine, affermano che le derivate prime del l. (o funzione lagrangiana) rispetto a tutte le variabili devono annullarsi nel punto di ottimo.
Applicazioni
Formalmente, un problema di ottimizzazione ...
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correlazione
correlazióne [Der. del lat. correlatio -onis, comp. di cum "con" e relatio -onis "relazione" e quindi "relazione reciproca, corrispondenza fra due o più cose"] [PRB] C. a due punti: misura [...] V 611 a. ◆ [FSD] C. inversa e lunghezza di c. inversa: v. solidi, transizione di fase nei: V 399 f. ◆ [MCF] C. lagrangiana: v. turbolenza: VI 363 d. ◆ [MCF] C. longitudinale: v. turbolenza: VI 363 b. ◆ [FML] C. molecolare: v. liquidi molecolari: III ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] 3)-fibrato banale ma non abeliano. Per descrivere il meccanismo matematico di esistenza di solitoni di tipo-monopolo si consideri una lagrangiana relativa a una connessione e a un campo ausiliario su R³ con una G-orbita G/H come minimo della funzione ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] nel quale uno o più corpi si sono allontanati all'infinito. L'insieme C dei punti critici del funzionale di azione lagrangiana, se questo è differenziabile in C, fornisce soluzioni dell'equazione del moto. Nel problema a N corpi, e in quelli in ...
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primo ordine, condizioni del
Matteo Pignatti
Condizioni necessarie che devono essere soddisfatte da ogni soluzione di un problema di ottimizzazione (➔ ), ossia in ogni punto di massimo o di minimo. [...] delle derivate prime del vincolo (nel caso di un solo vincolo) e più in generale a quello della funzione lagrangiana (comprendente i vincoli soddisfatti con l’uguaglianza nel punto critico): se esso è definito negativo, il punto è di massimo ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...
velocita
velocità s. f. [dal lat. velocĭtas -atis, der. di velox -ocis «veloce»]. – 1. La rapidità di movimento di un corpo, tanto maggiore quanto maggiore è il cammino percorso in un dato tempo, valutabile quindi dal rapporto tra il cammino...