L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] ∙3,… e così via. Lo sviluppo
[2] f(x+i)=f(x)+if'(x)+i2f"(x)/2+i3f"'(x)/2∙3…
aveva agli occhi di Lagrange il vantaggio di mostrare come i termini della serie dipendano l'uno dall'altro e "soprattutto, una volta che si sappia ottenere la derivata prima ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] 3 è esprimibile in termini di (1−2qcosθ+q2)−λ, dove q=a′/a⟨1 e λ assume i valori 3/2, 5/2, 7/2, … Lagrange scrisse la precedente espressione nel prodotto di due fattori complessi:
[31] [1q(cosθ+i senθ)]-λ[1-q(cosθ-i senθ)]-λ,
dove
Usando il teorema ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] non si stancò della sua "piovra", già dal 1738 era infatti rimasto con un solo occhio, e assunse al suo posto Lagrange. Solo il fatto di essersi dedicato alla matematica impedì a Euler di essere riconosciuto come uno dei più grandi intelletti del ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] (minimo) k=k(n) tale che ogni numero naturale m è la somma di al più k potenze n-esime non negative.
Secondo i teoremi di Lagrange (teorema 7.1) e Legendre (teorema 7.2) il minimo numero k per la potenza n=2 è k(2)=4. Waring non riuscì a verificare ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] y(1),y(2))dx, nel quale la funzione integranda dipende anche dalle derivate seconde di y, è equivalente al problema di Lagrange che ottimizza l'integrale
sottoponendo la coppia di funzioni y1 e y2 al vincolo y1(1)−y2=0. Clebsch, nel lavoro del 1858 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] ") M(x,y,z), la forma differenziale dz−pdx−qdy diventi esatta e dunque l'equazione differenziale dz−pdx−qdy=0 sia integrabile. Lagrange osserva che se si conosce una funzione g(x,y,z,a), dove a è un parametro, tale che l'equazione differenziale
[86 ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La matematica
Luigi Pepe
L’Italia è stata per cinque secoli al centro della ricerca e degli insegnamenti matematici. A partire dalla seconda metà del 12° sec., quando Gherardo da Cremona, Platone da [...] l’ambiente bolognese e il celebre Istituto delle scienze.
Per sfuggire a una situazione in sostanza stagnante, a metà del secolo Lagrange si era riferito a Parigi (a Jean-Baptiste Le Rond d’Alembert) e a Berlino (a Leonhard Euler), e anche a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] importanti situazioni fisiche e geometriche u non è uno scalare, ma è un vettore e la corrispondente equazione di Euler-Lagrange è un sistema. Fu naturale chiedersi se la teoria si estendesse ai sistemi. Nel 1968 De Giorgi costruì un controesempio ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...]
Come già osservato, le equazioni alle derivate parziali del primo ordine in due variabili indipendenti erano già state studiate da Lagrange il cui metodo (poi completato dal suo studente Paul Charpit) richiede n(n−1)/2 condizioni per determinare n−1 ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...
archeologia ambientale (Archeologia Ambientale) loc. s.le f. 1. Lo studio, tramite tecniche derivate dalle scienze naturali, delle caratteristiche e dell'evoluzione dell'ambiente naturale nell'antichità e della loro relazione con le attività...