Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] di tipo variazionale. Infatti, non solo i minimi ma tutti i punti critici di un funzionale sono soluzioni dell’equazione di Euler-Lagrange e in molti casi può accadere che le soluzioni non banali di tale equazione siano invece dei punti di sella. La ...
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principio variazionale
Daniele Cassani
Corrispondenza tra le soluzioni di un’assegnata equazione differenziale e i punti critici di un opportuno funzionale. I modelli della fisica matematica sono essenzialmente [...] mj e con posizione assegnata al tempo t da xj(t)∈ℝ3, j=1,...,k, sono ottenute come equazioni di Euler-Lagrange relative al funzionale
dove U rappresenta l’energia potenziale del sistema. Per intervalli di tempo (t0,t1) sufficientemente piccoli, si ...
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In matematica, procedimento che permette di prolungare i valori di una funzione al di là dei limiti nei quali la funzione stessa è conosciuta, facendo uso di opportune funzioni o curve dette appunto estrapolatrici.
Precisamente, [...] della funzione nei punti interni a (x1, xn). Alla soluzione del problema si può pervenire facendo opportunamente uso dei metodi e delle formule usati nell’interpolazione (in particolare, per es., le formule di I. Newton e di G.L. Lagrange). ...
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Diritto
Nella scienza giuridica, ogni tipo di alterazioni, consistenti in aggiunte, omissioni e sostituzioni, subite dai testi giuridici da parte sia di commissioni legislative sia di commentatori e interpreti. [...] :
in cui Ai=[Li(x)]2[1−2L′i(xi)(x−xi)], e Bi=[Li(x)]2, essendo Li(x) i coefficienti di Lagrange. Esistono inoltre formule, più complesse, relative al problema dell’interpolazione di una funzione incognita per mezzo di altri tipi di funzioni, per es ...
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Eulero
Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] le equazioni generali del campo di velocità in un fluido ideale: v. aerodinamica subsonica: I 66 e. ◆ [ALG] Equazioni di E.-Lagrange: le equazioni che hanno per soluzione le traiettorie estremali f(x) di funzionali della forma ∫baF[x, f(x), f'(x)]dx ...
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Helmholtz Hermann Ludwig Ferdinand von
Helmholtz 〈hèlmolz〉 Hermann Ludwig Ferdinand von [STF] (Potsdam 1821 - Berlino 1894) Prof. di fisiologia nell'univ. di Königsberg (1849) e di anatomia e fisiologia [...] a. ◆ [MCC] Funzione di H.: lo stesso che energia libera di H. (v. sopra). ◆ [OTT] Invariante di Lagrange-H., o di Smith-H.: → Lagrange, Giuseppe Luigi. ◆ [STF] [ACS] Risonatore di H.: recipiente cavo di forma all'incirca sferica e provvisto di una ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] I,
[2]
Ciò conduce, dopo ulteriori calcoli in ipotesi di regolarità per la f, all’equazione differenziale di Eulero (o di Eulero-Lagrange) del secondo ordine
[3]
dove il primo membro è la derivata v. di f rispetto a y. Una soluzione della [3 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] naturale s5s(e) tale che ogni numero naturale n è somma di al più s potenze e-esime (non negative).
Per i teoremi di Lagrange dei quattro quadrati e di Legendre dei tre quadrati, il minimo s5s(e) per l'esponente e52 è s5s(2)54. Waring non riuscì ...
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Programmazione matematica
Angelo Guerraggio
Numerosissimi problemi, sia teorici che pratici, si traducono nella massimizzazione o minimizzazione di una determinata espressione. Sono i cosiddetti problemi [...] e dunque non necessariamente lineari o affini.
Il primo riferimento storico si trova nell’opera di Joseph-Louis Lagrange, che nella Mécanique Analytique (1788) introduce i moltiplicatori che portano il suo nome come strumento per determinare la ...
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teorema fondamentale dell’algebra
Luca Tomassini
Teorema che stabilisce, per ogni polinomio a coefficienti complessi, l’esistenza di almeno una radice nel campo dei numeri complessi. Più precisamente, [...] volta da Jean d’Alembert nel 1746; altre ne seguirono per mano di Euler, Pierre-Simon de Laplace, Joseph-Louis Lagrange tra gli altri. L’elemento che tutte queste avevano in comune era l’assunzione iniziale che radici con particolare caratteristiche ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...
archeologia ambientale (Archeologia Ambientale) loc. s.le f. 1. Lo studio, tramite tecniche derivate dalle scienze naturali, delle caratteristiche e dell'evoluzione dell'ambiente naturale nell'antichità e della loro relazione con le attività...