La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] da quello di insieme è ripresa con le teorie delle classi, a opera prima di Paul Bernays (1888-1977) e poi di KurtGödel (1906-1978), nella teoria GB. Le classi proprie sarebbero le totalità inconsistenti di Cantor; se ne può parlare a patto che non ...
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Design della comunicazione
Giovanni Lussu
Le attività progettuali connesse alla comunicazione, in particolare alla comunicazione visiva, si diversificano e si ridefiniscono in relazione alle innovazioni [...] e design della comunicazione. Neurath, una notevole figura di intellettuale impegnato a tutto campo (era stato, con Rudolf Carnap e KurtGödel, uno dei membri del Circolo di Vienna, fondato nel 1922 da Moritz Schlick), si era trovato ad affrontare la ...
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Logica, matematica, evoluzione biologica
Carlo Cellucci
L’influenza della tradizione antievoluzionista
Nei primi anni del nuovo secolo si è imposta all’attenzione una questione che nel Novecento era [...] un problema di teoria dei numeri e di voler trovare assiomi per risolverlo. In base al primo teorema di incompletezza di KurtGödel, non vi è alcuna garanzia che tali assiomi siano gli assiomi dell’aritmetica di Giuseppe Peano; perciò si deve essere ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] presto. Il primo passo avanti veramente significativo fu compiuto da KurtGödel (1906-1978) il quale, nel 1938, dimostrò che scuola di Hilbert negli anni Venti. Infine, nel 1931, Gödel pubblicò i suoi teoremi di incompletezza, che rivelarono l' ...
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Informazione e computazione quantistica: teoria
Mario Rasetti
Al crocevia tra scienza e tecnologia
La nuova disciplina che va sotto il nome di informazione e computazione quantistica si sviluppa al [...] dall’algoritmo ma dalla natura – classica o quantistica – del sistema fisico con cui esso viene eseguito.
Fin da quando KurtGödel (1906-1978) enunciò i suoi teoremi d’incompletezza, si sa che l’universalità costringe a pagare un prezzo molto alto ...
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Informatica: salto nel vuoto?
Corrado Böhm
Il titolo del saggio è solo in apparenza fantasioso e, pertanto, occorre in qualche modo chiarirlo. Il salto nel vuoto si riferisce al senso di spaesamento [...] no. È naturale associare la parola ‘vero’ al sì e la parola ‘falso’ al no.
Nel 1931, il logico matematico KurtGödel sconvolse il mondo dei suoi colleghi con il teorema di incompletezza, che ammetteva l’esistenza di teoremi ‘veri’ ma non dimostrabili ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Luigi Catalani
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La filosofia della scienza del Novecento può essere divisa più o meno convenzionalmente [...] scienziati che si riunivano periodicamente a Vienna (da Carnap al matematico Hans Hahn, dal sociologo Otto Neurath al logico KurtGödel) allo scopo di difendere una nuova visione scientifica del mondo, che coniugasse la tradizione empirista di Hume e ...
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Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione
Gregory J. Chaitin
Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] materia, iniziando con un pregevole pezzo d'antiquariato: il primo teorema di incompletezza, enunciato e dimostrato da KurtGödel nel 1931.
Fissiamo la nostra teoria assiomatica formale come sopra descritto e chiediamoci se la proposizione 'questa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] Trenta, di una nozione precisa di algoritmo ‒ la nozione di funzione ricorsiva (generale), risultato del lavoro di Alonzo Church, KurtGödel, Jacques Herbrand, Alan M. Turing e Stephen C. Kleene ‒ non influì sull'intuizionismo; ciò tuttavia non deve ...
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positivismo e neopositivismo
Antonio Bazzini
Stefano De Luca
La filosofia del progresso scientifico e della società industriale
Sorto in Francia nella prima metà dell’Ottocento, il positivismo si diffuse [...] che vanno dal 1929 al 1937. Questo gruppo comprendeva fra gli altri Rudolf Carnap, Otto Neurath, Philip Frank, KurtGödel, sui quali avevano influito fortemente le idee esposte da Ludwig Wittgestein nel Trattato logico-filosofico (1922). Di grande ...
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godeliano
‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...