Logica matematica
Silvio Bozzi
Pur potendo vantare come erede della logica formale un'origine risalente almeno ad Aristotele, come disciplina scientifica la logica matematica è un acquisto recente. [...] i linguaggi elementari, il problema è come provarne la completezza. La prima dimostrazione in questo senso risale a KurtGödel (1931) e la sua importanza storica sta nel fatto che mostrava come fosse possibile simulare sintatticamente una relazione ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] e inizialmente studiate con particolare attenzione alla nozione di implicazione stretta (cioè necessaria). Dopo che KurtGödel ebbe mostrato l'insostenibilità dell'interpretazione dell'implicazione stretta in termini di deducibilità formale, solo ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] l'idea di introdurre gli automi finiti nel contesto, a prima vista a loro estraneo, della logica formale. Dai lavori di KurtGödel degli anni Trenta del Novecento era noto che la teoria logica degli interi con le operazioni + e × è indecidibile; ciò ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] Russell e Alfred N. Whitehead, aveva trovato una risposta negativa nel 1931 con il famoso teorema di incompletezza di KurtGödel, che provava l'esistenza di formule indimostrabili nel calcolo dei predicati del primo ordine. Questo teorema è basato ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] tutti gli altri.
Accanto ai testi sapienziali, fondamentale è stata la riflessione sui teoremi di incompletezza ottenuti da KurtGödel nel 1931. Questi dimostrano, in primo luogo, che nessun sistema finito di assiomi riuscirà mai a caratterizzare ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] man mano affievolendosi nel tempo; da una parte in vista di risultati negativi come il teorema di indecidibilità di KurtGödel, che sembravano vanificare il programma nelle sue forme più estreme, dall'altra per i sempre più frequenti contatti con ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] sviluppare metodi effettivi.
Logica, combinatoria e K-teoria
Vogliamo soltanto accennare al fatto che le idee di KurtGödel (1906-1978) sull'indecidibilità hanno trovato una controparte algebrica con una risposta negativa al cosiddetto problema ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] che il programma hilbertiano potesse essere realizzato, un giovane virtualmente sconosciuto al di fuori di Vienna, KurtGödel (1906-1978), osservò quanto segue:
Secondo la concezione formalista, alle asserzioni dotate di significato della matematica ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] AC e dell’ipotesi del continuo relativamente a ZF è stata dimostrata da KurtGödel nel 1938 e nel 1963 Paul J. Cohen ne ha mostrato l campo dei numeri p-adici, scoperto nel 1897 da Kurt Hensel.
La nascita dell’algebra moderna è però convenzionalmente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] 1918).
Nei primi anni Trenta ci si cominciò a chiedere quale fosse allora la classe delle funzioni calcolabili. Alonzo Church, KurtGödel, Emil L. Post, Alfred Tarski e Alan M. Turing proposero diverse possibili definizioni. Ciascuna era basata su un ...
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godeliano
‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...