L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] numeri ma per la matematica nel suo complesso. Altri importanti studiosi della teoria dei numeri dell'epoca furono Joseph-LouisLagrange (1736-1813) e Adrien-Marie Legendre (1752-1833), due matematici che portarono avanti le ricerche di Euler nella ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] forma
[1] formula
dove la funzione L(x,u(x),u′(x)) è detta lagrangiana, por-tò Leonhard Euler e Joseph-LouisLagrange a formulare una condizione necessaria per l'esistenza di minimi (o massimi).
Supponiamo infatti che la lagrangiana L sia regolare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] q=4k+3 compaiono con esponente pari.
Nel caso della somma di quattro quadrati un contributo importante fu dato da Joseph-LouisLagrange (1736-1813) il quale nel 1770 dimostrò una congettura che risaliva a Diofanto: ogni intero positivo n è somma di ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] rispetto ai secoli precedenti è forse il fatto che sotto l'influenza di matematici come Joseph-LouisLagrange, Jean-Baptiste-Joseph Fourier o Augustin-Louis Cauchy si sviluppi un interesse più esplicito verso concetti come la convergenza, la rapidità ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] fra i due valori dell'integrale e ponendo infine tale differenza uguale a zero.
Nel 1762 il giovane matematico torinese Joseph-LouisLagrange introdusse un nuovo e migliore metodo per ottenere la [2], basato sul suo 'algoritmo δ'. Egli identificò l ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] 'ultima figura di rilievo che prenderemo in considerazione.
Lagrange e l'algebrizzazione della matematica
Nel 1755, il diciannovenne Joseph-LouisLagrange (1736-1813) ‒ o, come allora si firmava, Louis de la Grange Tournier ‒ mostrando una precocità ...
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teorema fondamentale dell’algebra
Luca Tomassini
Teorema che stabilisce, per ogni polinomio a coefficienti complessi, l’esistenza di almeno una radice nel campo dei numeri complessi. Più precisamente, [...] per la prima volta da Jean d’Alembert nel 1746; altre ne seguirono per mano di Euler, Pierre-Simon de Laplace, Joseph-LouisLagrange tra gli altri. L’elemento che tutte queste avevano in comune era l’assunzione iniziale che radici con particolare ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] è una funzione.
La ricerca di risultati generali per problemi di minimo di questo tipo portò Leonhard Euler e Joseph-LouisLagrange a formulare una condizione necessaria, sotto forma di un’equazione differenziale, per l’esistenza di minimi (o massimi ...
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Programmazione matematica
Angelo Guerraggio
Numerosissimi problemi, sia teorici che pratici, si traducono nella massimizzazione o minimizzazione di una determinata espressione. Sono i cosiddetti problemi [...] sono arbitrarie e dunque non necessariamente lineari o affini.
Il primo riferimento storico si trova nell’opera di Joseph-LouisLagrange, che nella Mécanique Analytique (1788) introduce i moltiplicatori che portano il suo nome come strumento per ...
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superfici minime
Luca Tomassini
Superfici la cui curvatura media H è zero in tutti i punti. La prima ricerca sulle superfici minime risale a Joseph-LouisLagrange, che considerò il problema di determinare [...] mostrò che essa deve soddisfare le equazioni di Euler-Lagrange, equivalenti appunto alla condizione H=0. Questa condizione è varie forme. Il primo a realizzare questi esperimenti fu Joseph Plateau nel 1849 e per questa ragione il problema matematico ...
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