Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] idea è stata alla base di molte ricerche sulle serie di Fourier e sulle serie di potenze con coefficienti casuali. Il risultato , per il teorema di Bochner essa è la trasformata di Fourier di una misura positiva sulla retta reale; cioè
La misura ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] delle equazioni di quinto grado (le 'quintiche'). Nel 1770 Joseph-Louis Lagrange aveva cominciato a sviluppare una teoria in grado permanente dell'Académie e presidente della commissione giudicatrice, Fourier, morì e il lavoro di Galois andò smarrito ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] Si tratta di serie molto diverse da quelle di Fourier, che possono crescere o decrescere indefinitamente. Il loro degli integrali invarianti ‒ questi si incontrano già nell'opera di Joseph Liouville (1809-1882) e di Ludwig Boltzmann (1844-1906) ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] prima dimostrazione del teorema 2 venne data da Joseph-Louis Lagrange nel 1770, dopo alcuni tentativi f(z) è olomorfa in ℍ;
c) f(z) ha uno sviluppo di Fourier del tipo
[38] formula.
Le forme automorfe compaiono in modo naturale nella teoria ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] a opera di Euler, Jean Le Rond d'Alembert, Joseph-Louis Lagrange e Pierre-Simon de Laplace come strumento decisivo classe
si può utilizzare il fatto molto importante che la trasformata di Fourier di Dαu è
dove
e ξα1=ξα...ξαn.
Per un operatore ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] ordinarie funzioni trigonometriche e per i coefficienti di Fourier delle funzioni di classe L2.
Nella primavera del gli immortali contributi di Leonhard Euler (1707-1783), prima, e di Joseph-Louis Lagrange (1736-1813), dopo. Ma se si conviene di far ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] e2πi/3 di X. La forma modulare j ha uno sviluppo in serie di Fourier, detto q-espansione,
[9] formula
dove q=e2πiz e i coefficienti an sono University Press, 1971.
Silverman 1986: Silverman, Joseph, The arithmetic of elliptic curves, New York- ...
Leggi Tutto
Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] sono continue. Si può rimediare a questo, come fece Joseph L. Doob, sfruttando il fatto che, benché tale insieme formula.
Se inoltre supponiamo che G(ξ;t) sia la trasformata di Fourier di una funzione di densità, cioè che sia
[43] formula
si ...
Leggi Tutto
Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] , pubblicato dallo stesso autore negli "Annales de l'Institut Fourier" dello stesso anno, segna un'epoca nello sviluppo della da Hirzebruch, Grothendieck (e indipendentemente Gerard Washnitzer e Joseph H. Sampson) dette, intorno al 1958, una ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] copre argomenti quali gli integrali di Euler, gli integrali di Fourier e il teorema di Green, tuttavia metà del volume riguarda delle funzioni di Bessel, quelle di Eugen Cornelius Joseph von Lommel e Carl Neumann, usarono in modo sistematico ...
Leggi Tutto