L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] (1601-1665), Leonhard Euler (1707-1783) e Joseph-Louis Lagrange (1736-1813), e dallo stesso Legendre. non può che essere 1, deducendo da queste stime una dimostrazione del postulato di Bertrand: per ogni n>3 esiste un numero primo fra n e 2n− ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] I numeri non algebrici si dicono trascendenti. Già nel 1844 Joseph Liouville aveva dimostrato che se α è un numero algebrico di conseguiti notevoli risultati (Jurij V. Nesterenko, Daniel Bertrand). È stato per esempio dimostrato da Nesterenko, nel ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] .
La prima dimostrazione del teorema 2 venne data da Joseph-Louis Lagrange nel 1770, dopo alcuni tentativi infruttuosi di Un risultato classico del tutto elementare, noto come postulato di Bertrand, asserisce che per ogni x≥1 esiste un primo tra ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] è uguale a 5/3.
Soltanto nel 1844 la questione fu chiarita: Joseph Liouville (1809-1882) dimostrò l’esistenza di numeri trascendenti, ossia non algebrici fu ripreso in tante questioni (anche da Bertrand Russell nel suo celebre paradosso sugli insiemi ...
Leggi Tutto