L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] si trovano varie formulazioni, perlopiù non matematiche, della 'legge debole dei grandi numeri' nella forma dimostrata da JakobBernoulli. Nell'Essai si afferma che al crescere del numero delle osservazioni gli effetti casuali recedono di fronte alle ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] seguito alle mie esortazioni".
De Moivre affermò che "vi sono scrittori, certo di una classe diversa da quella di JakobBernoulli, i quali insinuano che la dottrina delle probabilità non dovrebbe trovare posto in un'indagine seria", ossia che il suo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] a un altro (situato più in basso). Newton, Leibniz, lo stesso Johann e suo fratello maggiore Jakob I (1654-1705) proposero alcune soluzioni. JakobBernoulli, nella sua tesi dottorale nel 1701 usò, forse per la prima volta, l'aggettivo 'isoperimetrico ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Clara Silvia Roero
Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Il decollo enigmatico [...] " (ex ungue leonem). Nuovi metodi e nuovi orizzonti si aprono con questo tipo di ricerche, come mette bene in evidenza JakobBernoulli nel suo articolo, al termine del quale sfida Johann sul problema degli isoperimetri. Fra il dicembre del 1697 e il ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] Acta Eruditorum" del 1697 compaiono ben sei soluzioni corrette del problema, da parte di Leibniz, Johann I Bernoulli, Jakob I Bernoulli, L'Hôpital ed Ehrenfried Walther von Tschirnhaus (1651-1708); lsoluzione è anonima e fu concordemente attribuita a ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] potenze in termini essenzialmente algebrici (trattando cioè le serie come somme di infiniti termini). L'Ars conjectandi di Jakob I Bernoulli, pubblicata postuma nel 1713, contiene il metodo generale per determinare da uno sviluppo in serie di potenze ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] importanti del suo tempo e che aveva tra l'altro curato la pubblicazione delle opere complete di Johann I e Jakob I Bernoulli, come pure il carteggio di quest'ultimo con Leibniz. Nella detta opera di Cramer si trova la prima presentazione sistematica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] -1727) (problema del solido di rivoluzione di minima resistenza) e successivamente in quella di Jakob I (1654-1705) e di Johann I (1667-1748) Bernoulli (problemi della brachistocrona e isoperimetrici) per acquistare, poi, più ampio respiro con gli ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] circa series infinitas, pubblicato nel 1744, come:
La ζ(k) per k ∈ ℕ, k≥2 era stata già considerata da Jakob I Bernoulli (1654-1705), il quale dimostrò che:
Nel 1737 Euler ne determinò una formulazione in termini di prodotto infinito (teorema 8.3 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] .
Quando il giovane Euler si trasferì a Pietroburgo, incontrò l'amico svizzero Daniel Bernoulli (1700-1782), figlio di Johann I e nipote di Jakob I (da tempo deceduto). Bernoulli non si trattenne per molto tempo in quella fredda città, e fece la ...
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