Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] flesso di una curva e alle geodetiche di una superficie, è stata sviluppata in modo sistematico dai fratelli Jakob e Johann Bernoulli, che hanno in tal modo posto le fondamenta della geometria differenziale. Newton ha dimostrato che la curvatura di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] importanti del suo tempo e che aveva tra l'altro curato la pubblicazione delle opere complete di Johann I e Jakob I Bernoulli, come pure il carteggio di quest'ultimo con Leibniz. Nella detta opera di Cramer si trova la prima presentazione sistematica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] -1727) (problema del solido di rivoluzione di minima resistenza) e successivamente in quella di Jakob I (1654-1705) e di Johann I (1667-1748) Bernoulli (problemi della brachistocrona e isoperimetrici) per acquistare, poi, più ampio respiro con gli ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] circa series infinitas, pubblicato nel 1744, come:
La ζ(k) per k ∈ ℕ, k≥2 era stata già considerata da Jakob I Bernoulli (1654-1705), il quale dimostrò che:
Nel 1737 Euler ne determinò una formulazione in termini di prodotto infinito (teorema 8.3 ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] minimo tempo per andare da un punto all'altro? La soluzione fu trovata nel 1697 dallo stesso Johann Bernoulli ‒ e indipendentemente da suo fratello Jakob, oltre che da Gottfried Leibniz e Isaac Newton: la traiettoria cercata è un arco di cicloide. In ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] .
Quando il giovane Euler si trasferì a Pietroburgo, incontrò l'amico svizzero Daniel Bernoulli (1700-1782), figlio di Johann I e nipote di Jakob I (da tempo deceduto). Bernoulli non si trattenne per molto tempo in quella fredda città, e fece la ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita del calcolo delle probabilita
Patrizia Accordi
La nascita del calcolo delle probabilità
Introduzione
Il carteggio del 1654 tra Blaise [...] incentrate principalmente sui giochi, ma con impostazioni e contenuti più elaborati: tra le più note ricordiamo l'Ars conjectandi di Jakob I Bernoulli, l'Essai d'analyse sur les jeux de hasard di Pierre Rémond de Montmort, il De mensura sortis, seu ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] tempo per andare da un punto all’altro? La soluzione fu trovata nel 1697 dallo stesso Johann Bernoulli – e indipendentemente da suo fratello Jakob, anch'egli matematico di fama – oltre che da Gottfried Leibniz e Isaac Newton: la traiettoria cercata è ...
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GRANDI, Guido
Ugo Baldini
Nacque a Cremona il 10 ott. 1671 da Pietro Martire, ricamatore in oro, e Caterina Legati. Battezzato con il nome di Francesco Lodovico, lo mutò in Guido quando entrò tra i [...] serie a-a+a-a… coinvolse i grandi matematici del tempo: con il G. furono Leibniz (Acta eruditorum, Supplementa, V [1713], pp. 260-270), Jakob, Daniel e Nicolas Bernoulli e - con distinzioni - Euler e Lagrange; gli furono contro G. Verzaglia, Johann ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] (Oxford), sono scritte in notazione flussionale, ma modellate e ispirate dagli articoli dei fratelli Jakob I (1654-1705) e Johann I Bernoulli, pubblicati sulle riviste continentali. È possibile moltiplicare le evidenze a sostegno del fatto che la ...
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