Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] e pij è la probabilità condizionata che la particella si trovi nello stato j al tempo n + 1, ammesso che sia nello stato i al a definire la somma di variabili casuali. L'idea di vonNeumann per ovviare a questa difficoltà fu di prendere un opportuno ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] è molto stimolante e mostra un aspetto fondamentale delle algebre di vonNeumann di tipo II. La dimensione di un fibrato vettoriale è successione esatta a sei termini di K-teoria per ogni successione esatta 0→J→A→B→0 di algebre C*, e i K-gruppi che vi ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] un caso speciale. Se pij > 0 per tutti gli i, j = 1, ..., n, è facile provare che P possiede sul cerchio allora A* è una W*-algebra. Il teorema del bicommutante di vonNeumann afferma che si possono ottenere in questo modo tutte le W*-algebre: ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] , Morgenstern 1944: Neumann, John von - Morgenstern, Oskar, Theory of games and economic behavior, Princeton, Princeton University Press, 1944.
Paris, Harrington 1977: Paris, J. - Harrington, L., A natural incompleteness in Peano arithmetic, in ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] di questo invariante cominciò con lo studio delle algebre di vonNeumann (una branca dell'algebra con collegamenti diretti alla teoria seguente espressione:
in cui la somma è eseguita su tutti i valori di j (k) tra 1 e m, mentre k varia da 1 a n. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] furono fatti da De Giorgi nel 1957, e successivamente migliorati da J. Moser e Guido Stampacchia. Il punto è che il principio profeti e pionieri in questo campo, compreso John vonNeumann, i computer hanno tuttavia drasticamente cambiato la pratica ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] Claude E. Shannon, Stephen C. Kleene e John vonNeumann hanno esteso questo primo approccio. Negli anni Sessanta l P. Thurston e teorici della teoria computazionale dei gruppi come John J. Cannon. Un gruppo si dice 'automatico' se si può rappresentare ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] se
(A(u) − A(v), u − v) ≥ 0 ∀ u, v ∈ V.
L'operatore J′ è dunque monotòno; ma il viceversa non è vero. Ciò porta a considerare le equazioni
A(u) = f semplice'. L'esempio più celebre è dovuto a vonNeumann: la teoria degli shock nei fluidi comprimibili ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] la condizione
[7] formula
per tutti gli interi jk tali che ∣j∣=∑k∣jk∣≥1, con γ e τ costanti positive. Il teorema della teoria ergodica. Il primo teorema ergodico, dimostrato da John vonNeumann nel 1929, afferma che al tendere di T all'infinito ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] 4 (p⊃p) è il caso speciale di [1] in cui m=0, n=1, j=2, k=0, mentre i modelli che lo convalidano sono tali che se si passa da w1 a implicazione. Nel 1936 Garrett Birkhoff e John vonNeumann introducevano, ancora per lameccanica quantistica, una ...
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