formule di Newton-Cotes
Alfio Quarteroni
Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formule di Newton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con un polinomio [...] con {x}}{[}=0 i nodi di interpolazione e con {L}(x)}{[}=0 i polinomi di Lagrange di grado n definiti sui nodi {x}}, ovvero dei polinomi algebrici di grado n tali che L∥(x})=δ∥} per i,j=0,…,n, l’approssimazione del valore I(f ) con una formula di ...
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teorema fondamentale dell’algebra
Luca Tomassini
Teorema che stabilisce, per ogni polinomio a coefficienti complessi, l’esistenza di almeno una radice nel campo dei numeri complessi. Più precisamente, [...] del polinomio e anche se può verificarsi il caso αi=αj con i≠j, è chiaro cosa si intenda quando si afferma che, tenendo conto Laplace, Joseph-Louis Lagrange tra gli altri. L’elemento che tutte queste avevano in comune era l’assunzione iniziale che ...
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principio variazionale
Daniele Cassani
Corrispondenza tra le soluzioni di un’assegnata equazione differenziale e i punti critici di un opportuno funzionale. I modelli della fisica matematica sono essenzialmente [...] 3, j=1,...,k, sono ottenute come equazioni di Euler-Lagrange relative al funzionale
dove U rappresenta l’energia il sistema xj si evolve lungo la traiettoria che minimizza l’azione S (principio di minima azione). Analogamente, la dinamica ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] Joseph-Louis Lagrange a formulare una condizione necessaria, sotto forma di un’equazione differenziale, per l’esistenza di Lagrange e poi si prova che essa fornisce effettivamente il minimo cercato. In seguito furono formulate, per esempio da Carl G.J ...
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OTTIMIZZAZIONE. -1. Generalità e sviluppo storico
Giorgio Szegö
Con o. s'intende l'operazione di ottenere il valore ottimo di una qualche grandezza.
Per la risoluzione dei problemi di o. occorre innanzitutto [...] il calcolo delle variazioni, fu studiata da Lagrange e continuata da Eulero, Weierstrass e negli anni Trenta da tre scuole diverse, quella di Chicago, formatasi attorno a G.A. Blis, quella di Pisa, attorno a L. Tonelli e quella di Monaco, imperniata ...
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PROGRAMMAZIONE NON LINEARE
Amato Herzel
. Il termine "p. matematica" indica l'analisi dei problemi del tipo: trovare il massimo (o il minimo) di una "funzione obiettivo" quando le variabili sono soggette [...] generalizzare il classico metodo dei moltiplicatori di Lagrange alla determinazione di massimi e minimi condizionati approccio vanno segnalati Ph. Wolfe, R. Fletcher, G. Zoutendijk e J. Abadie.
L'altro approccio, legato ai nomi di C. W. Carroll, A. V ...
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GRANDI, Guido
Ugo Baldini
Nacque a Cremona il 10 ott. 1671 da Pietro Martire, ricamatore in oro, e Caterina Legati. Battezzato con il nome di Francesco Lodovico, lo mutò in Guido quando entrò tra i [...] e Nicolas Bernoulli e - con distinzioni - Euler e Lagrange; gli furono contro G. Verzaglia, Johann Bernoulli, Varignon alla dizione "più che infinito", usata da J. Wallis. Pure nel 1710, con l'indicazione di Roma (ma la stampa avvenne forse a ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Clara Silvia Roero
Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Il decollo enigmatico [...] permette di esaminare le lezioni parigine date a L'Hôpital e altri manoscritti, ma i rapporti da matematici illustri, come Joseph-Louis Lagrange e Paolo Frisi, e citata con 1992.
Bos 1974: Bos, Henk J.M., Differentials, higher-order differentials and ...
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Previsioni economiche
Giovanni De Cindio
di Giovanni De Cindio
Previsioni economiche
Presupposti storici
La pratica sistematica delle previsioni economiche, cioè dell'attività di previsione avente [...] .
Ad opera di studiosi di varie discipline (C.P.T. Laplace, L.A.J. Quételet, K.F. Gauss, S.D. Poisson, F. Galton, ecc anche a costo di ridurre l'accostamento al passato.Il metodo classico è quello introdotto da Lagrange, detto dei minimi quadrati ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La matematica
Luigi Pepe
L’Italia è stata per cinque secoli al centro della ricerca e degli insegnamenti matematici. A partire dalla seconda metà del 12° sec., quando Gherardo da Cremona, Platone da [...] a Fagnano il giovane Giuseppe Luigi Lagrange, a Manfredi si rivolgevano quanti frequentavano l’ambiente bolognese e il celebre validi allievi come Francesco Luino e Angelo de Cesaris (R.J. Boscovich. His life and scientific work, 1993).
Boscovich ...
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