Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] v∈H. In generale, i punti critici di un funzionale J su uno spazio di Hilbert H verificano l'equazione (∇J(u)∣v)=0 per ogni v∈H, che è in pratica la forma debole della equazione di Euler-Lagrange.
Vediamo con un esempio quale è il procedimento che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] modulari allo studio di rs(n), e poco tempo dopo Louis J. Mordell (1888-1972) riuscì a trattare il problema in modo negative).
Per i teoremi di Lagrange dei quattro quadrati e di Legendre dei tre quadrati, il minimo s5s(e) per l'esponente e52 è s5s(2 ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] -Louis Lagrange e William R. Hamilton, le equazioni di Maxwell per l'elettromagnetismo e l'equazione di dimostrato che una matrice na elementi che soddisfano ∣aij∣≤1 per ogni i, j ha determinante al più nn in valore assoluto, con uguaglianza se e solo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] Il problema fu risolto nel 1877 da Edward J. Routh (1831-1907) in Advanced part of in accordo con le equazioni di Lagrange e la loro analisi elettrodinamica, da =f(x) o con y=f(t,x), sotto l'ipotesi che tale feedback non lineare, stazionario o no, si ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] dà delle condizioni che assicurino l'esistenza di (almeno) un punto fisso. Nel 1912 Lutzen E. J. Brouwer pubblicava nella rivista si riduce a un'eguaglianza, cioè all'equazione di Euler-Lagrange:
[6] formula
per ogni u(∙) in X.
Il punto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] caso sarà sviluppato negli anni Venti del Novecento da Alfred J. Lotka (1880-1949) e da Volterra. Nel 1928 e sotto ipotesi più deboli. Il problema [19] è l'equazione di Euler-Lagrange del calcolo delle variazioni per il funzionale φ definito dalla: ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] quadratico porta a un'equazione di Euler-Lagrange lineare).
La fisica utilizza sia le equazioni , ∀j}
ha dimensione finita, al pari del nucleo N* del problema aggiunto. L'indice del problema è χ=dim N−dim N*. La questione riguardante l'invarianza ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Gino Loria
Livia Giacardi
Gino Loria è soprattutto noto per le sue ricerche di storia delle matematiche, settore in cui diede estesi e spesso significativi contributi in varie direzioni (studi su temi [...] di essere ricordato anche l’ampio saggio Da Descartes e Fermat a Monge e Lagrange: contributo alla storia Italy, in Writing the history of mathematics: its historical development, ed. J.W. Dauben, C.J. Scriba, Basel 2002, pp. 61-96 (in partic. pp. ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Paolo Ruffini
Francesco Barbieri
Franca Cattelani Degani
Paolo Ruffini, medico e matematico, deve la sua fama principalmente ai risultati ottenuti nel campo delle equazioni algebriche, anche se i suoi [...] l’individuazione e il calcolo delle radici con procedimenti di approssimazione numerica. Partendo ancora una volta dai risultati di Lagrange 212).
G. Barbensi, Paolo Ruffini, Modena 1956.
J. Cassinet, Paolo Ruffini (1765-1822): la résolution ...
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energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] la sua unità di misura: il joule (J) in unità SI e l'erg (=10-7 J) in unità CGS; le principali tra le l'ingl. exergy, per il quale peraltro il termine corrente è exergia (←). ◆ [MCC] E. generalizzata: è un integrale primo delle equazioni di Lagrange ...
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