La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] continuatori, quali Joseph-Louis Lagrange e Pierre-Simon de una parte di spazio mossa da una forza applicata e l'intero spazio, applicata una forza di tale quantità a Neue Sichtweisen einer Epoche, hrsg. von Peter J. Burgard, Wien, Böhlau, 2001, pp. ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] di Lagrange e di Hamilton della meccanica, le equazioni di Maxwell per l'elettromagnetismo e l'equazione matrice n×n A=(aij) a elementi che soddisfano ∣aij∣≤1 per ogni i, j ha determinante al più nn/2 in valore assoluto, con uguaglianza se e solo se ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] 7 sarebbe allora somma di tre numeri primi). Nel 1770 Lagrange dimostrò che i quadrati dei numeri interi costituiscono una base di Marc Deshouillers, Gove Effinger, Herman J.J. te Riele e Dimitrii Zinoviev, con l'ausilio del computer, hanno ottenuto ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] -Louis Lagrange nel l e k non abbiano fattori comuni maggiori di 1. Indichiamo con l1,…,lt gli interi tra 0 e k primi con k. Allora tutti i primi eccetto un numero finito sono contenuti nelle t progressioni aritmetiche
[29] lj, lj+k, lj+2k, … j ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] l'operazione di derivata parziale rispetto alla coordinata xμ, dove xμ=gμνxν. Con queste notazioni le equazioni di Maxwell si scrivono nel modo seguente:
[1] ∂μFμν(x)=jν(x), ∑ciclica∂μFμν(x)=0,
dove j di moltiplicatore di Lagrange nel principio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] e successivamente migliorati da J. Moser e Guido la corrispondente equazione di Euler-Lagrange è un sistema. Fu sono spazi di Banach e F è C1 su U con L=F'(u0) biunivoca su Y, allora l'equazione F(u)=f ha un'unica soluzione in un intorno di ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] numero finito di gradi di libertà. Nella formulazione di Lagrange le equazioni del moto di un sistema meccanico a Jenkins e J. Serrin (1968) hanno dimostrato che è possibile alleggerire le ipotesi geometriche su ω e di regolarità su φ.
L'equazione di ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] ’idea di numero colpiscono, tra l’altro, l’inevitabilità e l’universalità; siamo portati a pensare Eulero, Joseph-Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre, , Number theory, Boston 1984 (trad. it. Torino 1993).
J.H. Conway, R.K. Guy, The book of numbers, ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] v∈H. In generale, i punti critici di un funzionale J su uno spazio di Hilbert H verificano l'equazione (∇J(u)∣v)=0 per ogni v∈H, che è in pratica la forma debole della equazione di Euler-Lagrange.
Vediamo con un esempio quale è il procedimento che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] modulari allo studio di rs(n), e poco tempo dopo Louis J. Mordell (1888-1972) riuscì a trattare il problema in modo negative).
Per i teoremi di Lagrange dei quattro quadrati e di Legendre dei tre quadrati, il minimo s5s(e) per l'esponente e52 è s5s(2 ...
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