Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] di esistenza, una conseguenza veramente utile della teoria del grado è il teorema di continuazione di Leray-Schauder:
assumiamo che J⊂ℝ sia un intervallo chiuso e Ψ: X×J→X completamente continua. Se esiste qualche R>0 tale che l'insieme S delle ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] caso sarà sviluppato negli anni Venti del Novecento da Alfred J. Lotka (1880-1949) e da Volterra. Nel 1928 Andronov condizione che indebolirà l'anno seguente nella:
Nel 1934, Jean Leray (1906-1998) e Schauder estendono il grado di Brouwer alle ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] =0, cioè
[34] N={u tali che Au=0, Bju=0 su Γ, ∀j}
ha dimensione finita, al pari del nucleo N* del problema aggiunto. L'indice del operators, 2. ed., Berlin, Springer, 1964.
Leray 1934: Leray, Jean, Essai sur le mouvement plan d'un liquide ...
Leggi Tutto