La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] la probabilità degli eventi Ax:={ω∈Ω:X(ω)≤x} ottenuti al variare di x in ℝ; la funzione F(x):=P(Ax), con x∈ℝ è e il coefficiente di correlazione tra Xi e Xj, ϱij, è tale che ∣ϱij∣≤R(∣i−j∣), dove R(n) è funzione non negativa di n, per cui R(0)=1 e ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] un caso speciale. Se pij > 0 per tutti gli i, j = 1, ..., n, è facile provare che P possiede sul cerchio (A′) di tutti quei ϕ in E′, per cui l'applicazione x in D(A) → 〈 ϕ, Ax> è continua. Se ρ (A) non è vuoto, allora D (A′) è compatto in E′ ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] non negativo, e R(n) il numero delle soluzioni dell'equazione ax+by+…+cz=n nelle incognite intere x, y,…, z. Usando la ed è uguale a zero se m≠0, numero intero.
Le grandezze J(N;k,n) e J(N) definite dalle [18] e [19] si esprimono rispettivamente come ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] rappresentando il caso più semplice, l'equazione lineare ax=by, dimostrando che si tratta sempre di una della Enciclopedia Italiana, 1990, 2 v.
Bos 1981: Bos, Henk J.M., On the representation of curves in Descartes' Géométrie, "Archive for ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] retta è l'insieme degli zeri di una equazione lineare (curva di grado 1)
[2] ax+by+c=0.
Una conica è l'insieme degli zeri di una equazione quadratica (curva le seguenti
per ogni scelta di indici i,j,k,l. Queste relazioni sono l'essenza geometrica ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] P. Thurston e teorici della teoria computazionale dei gruppi come John J. Cannon. Un gruppo si dice 'automatico' se si può parola su A per ciascuna delle incognite x∈X. Per esempio, l'equazione ax=yb ha la soluzione x=b, y=a. Gennady S. Makanin ha ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] problema di spartire una determinata quantità in parti uguali o disuguali (ax+by=c; y=nx) si presentava spesso nel corso del égyptologique reine Élisabeth, 1927.
Gillings 1982: Gillings, Richard J., Mathematics in the time of the pharaons, New York, ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] equazioni diofantee in due variabili, quelle del tipo y2=x3+ax+b con a,b interi. L'insieme C delle soluzioni all that, New York, Benjamin, 1964.
Sylvester 1868: Sylvester, James J., Problem 2511, ‟Mathematical questions and solutions", 10, 1868, p. ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] Nel caso lineare possiamo rappresentare il sistema nella forma generale Ax=b, con A una matrice n×n, b un nodi distinti x0,…,xn di [a,b], ovvero ∏nf(xj)=f(xj) dove j=0,…,n. Tale polinomio si può rappresentare come
essendo l'unico polinomio di grado ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] del calcolo numerico è dunque la risoluzione efficiente di grandi sistemi AX=B con un numero di equazioni pari al numero delle ogni passo l'equazione alle differenze:
sono introdotte in balistica da J.C.F. Otto (1842) e Isidore Didion (1848) per ...
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comunista col Rolex
(c. con il Rolex) loc. s.le f. e m. (iron., spreg.) Chi, è e, soprattutto, mostra di essere ricco e allo stesso tempo dichiara di essere di sinistra o di essere sensibile ai problemi dei meno abbienti. ♦ [tit.] Fedez e...
barra s. f. Nella musica rap, l’unità di misura che definisce la durata di una strofa; normalmente corrisponde a una battuta di quattro quarti. ♦ “Il clamore si crea anche quando non lo vogliamo”, prosegue J-Ax, “c’è chi ci accusa di farlo apposta,...