Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] modo analogo: Sp(n,ℂ)≡{X∈Mn,n(ℂ) tali che XJXt=J} dove J è la matrice antisimmetrica 2n×2n, a blocchi di ordine n ,B)∈Mp,n(ℂ)×Mn,m(ℂ) di matrici secondo la legge X(A,B)≡(AX−1,XB); le pm coordinate della matrice prodotto AB sono invarianti e il primo ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] nell'intervallo −1/a⟨x⟨1/a al valore 1/(1−ax). Cauchy sosteneva che una serie di potenze deve essere studiata all'interno (Diss.), Paris, 1977.
Gray 1985: Gray, Jeremy J., Linear differential equations and group theory from Riemann to Poincaré, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] 'ultimo caso sarà sviluppato negli anni Venti del Novecento da Alfred J. Lotka (1880-1949) e da Volterra. Nel 1928 Andronov di van der Pol eccitato periodicamente
[39] x"+c(x2-1)x'+ax=h(t),
studiato formalmente a partire dal 1920 da van der Pol ...
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matrice
matrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numeri reali, numeri complessi o, più in generale, elementi di un campo K o di un anello A. Gli elementi [...] A è una matrice C = (cij) tale che cij = k ⋅ aij per ogni i, j. Se k = −1 la matrice ottenuta, indicata con −A, si dice matrice opposta di A. x = a−1b = b /a dell’equazione in una variabile ax = b: alla condizione a ≠ 0, necessaria e sufficiente per ...
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sistema lineare
sistema lineare sistema di equazioni algebriche di primo grado, vale a dire riconducibile a un sistema della forma
detta forma canonica di un sistema lineare, dove x1, x2, …, xn sono [...] dove gli aij e i bi (i = 1, …, m; j = 1, …, n) sono numeri reali (o complessi) dati. Un sistema lineare può essere sempre scritto in modo compatto nella forma matriciale (→ matrice) Ax = b, dove
sono rispettivamente una matrice m × n, detta matrice ...
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numero di condizionamento
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge [...] di calcolare la soluzione del sistema lineare quadrato non singolare Ax=b. In tal caso il numero di condizionamento del mal condizionata è la matrice di Hilbert H con Hij=1/(i+j−1), per i,j=1,...,n. Tale matrice è simmetrica, non singolare e ha ...
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EREVAN
M.A. Lala Comneno
Capitale dell'Armenia, situata a m. 1000 ca. d'altitudine, sulle rive del fiume Ṙazdan, non lontano dal monte Ararat.
Fondata probabilmente nel sec. 8° a.C., E. - l'urartea [...] dell'Armenia (Syunik', Vaspurakan, Naxičevan, Arc'ax, Utik), che formano un quadro completo dello : 551; E. Korkhmazian, La miniature arménienne XIIIe-XIVe siècles, Leningrad 1984; J.M. Thierry, P. Donabédian, Les arts arméniens, Paris 1987, p. 523 ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] se per ogni intorno V del punto y0=Ax0 esiste un intorno U di x0 tale che Ax∈ V per x∈ U. L’operatore è detto continuo se è continuo in ogni x m con base (f1,...,fm) esistono numeri complessi ai,j (i=1,...,m e j=1,...,n) tali che
dove xi indica l’i- ...
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simultanee, sistema di equazioni
Insieme di due o più equazioni. Una soluzione di un sistema è un insieme di valori delle incognite che soddisfano contemporaneamente tutte le equazioni del sistema.
Un [...] n incognite. Con notazione matriciale esso si lascia descrivere nella forma Ax=b, dove A è una matrice con m righe e n yj=detBj/detB, j=1,…, p, dove detBj è il determinante (➔) della matrice quadrata ottenuta sostituendo la j-esima colonna di B ...
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operatori hermitiani
Luca Tomassini
Sia A:ℋ→ℋ un operatore lineare continuo (limitato) di uno spazio di Hilbert in sé e siano (∙,∙) il prodotto scalare di ℋ e ∣∣∙∣∣ la norma da esso indotta. Fissato [...] Gli operatori Pi proiettano su sottospazi unidimensionali ortogonali tra loro (PiPj=0 se ifij): ogni matrice hermitiana ammette una base ortogonale nella quale è diagonale. Notiamo che se Ax=λx (ovvero x è un autovettore con autovalore λ) allora λ(x,x ...
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comunista col Rolex
(c. con il Rolex) loc. s.le f. e m. (iron., spreg.) Chi, è e, soprattutto, mostra di essere ricco e allo stesso tempo dichiara di essere di sinistra o di essere sensibile ai problemi dei meno abbienti. ♦ [tit.] Fedez e...
barra s. f. Nella musica rap, l’unità di misura che definisce la durata di una strofa; normalmente corrisponde a una battuta di quattro quarti. ♦ “Il clamore si crea anche quando non lo vogliamo”, prosegue J-Ax, “c’è chi ci accusa di farlo apposta,...