VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] dAp-1 di Ap-1. Il teorema fondamentale di De Rham afferma che lo spazio quoziente Zp/dAp-1 è canonicamente isomorfo allo spazio vettoriale reale Hp(X, R) costituito dalle classi di coomologia di dimensione p, a coefficienti reali.
5. - Varietà ...
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Cayley Arthur
Cayley 〈kèili〉 Arthur [STF] (Richmond, Surrey, 1821 - Cambridge 1895) Prof. di algebra nell'univ. di Cambridge (1881); socio straniero dei Lincei (1875). ◆ [ALG] Rigata di C.: caso limite [...] generale, che si ha quando le due direttrici sono rette parallele. ◆ [ALG] Teorema di C.: ogni gruppo di ordine n è isomorfo a un sottogruppo del gruppo simmetrico Sn. ◆ [ALG] Teorema di C.-Hamilton: se f(x) è il polinomio caratteristico di una ...
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quadrinomio
quadrinòmio [Comp. di quadri- e -nomio di monomio, binomio, ecc.] [ALG] Polinomio di quattro termini, cioè somma di quattro monomi. ◆ [ALG] Gruppo q. (ted. Vieriergruppe), o gruppo di Klein [...] : gruppo del quarto ordine, formato di quattro elementi tali che il loro quadrato è uguale all'elemento neutro, e quindi gruppo abeliano, non ciclico e isomorfo al gruppo dei movimenti rigidi del piano che trasformano un rettangolo in sé stesso. ...
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Pontrjagin Lev Semenovic
Pontrjagin (o Pontryagin) 〈pantriàg✄in〉 Lev Semenovič [STF] (n. Mosca 1908) Prof. di matematica nell'univ. di Mosca (1935). ◆ [ALG] Classi di P.: una delle classificazioni dei [...] , teoria del: I 749 f. ◆ [ANM] Teorema, o principio, di dualità di P.: afferma che ogni gruppo abeliano localmente compatto è isomorfo al gruppo dei suoi caratteri: v. algebre di operatori: I 94 d. ◆ [ALG] Teorema di P. e Thom: → Whitney, Hassler ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] ' di X, e inoltre dim I (X) = κ e vi è un'unica applicazione razionale f : X → I (X). Se κ = dim X, allora I (X) è birazionalmente isomorfo a X, e in tal caso si dice che X è una varietà di tipo generale. Poiché I (X) è unico a meno di trasformazioni ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096; III, 1, p. 795)
Guido Zappa
Negli ultimi decenni, la teoria dei g. ha compiuto progressi molto considerevoli. Ci limiteremo qui ai più significativi.
Gruppi [...] in U, si abbia ϕ(xy) = ϕ(x) ϕ(y). Due g. di Lie danno luogo alla stessa algebra di Lie se e solo se sono localmente isomorfi. Se G è un g. di Lie di dimensione n, indicati con X1, X2, . . ., Xn gli elementi di una base dell'algebra di Lie, si ha
I ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] 1] siano tutte tra loro distinte o no. Nel primo caso, il più piccolo corpo che contenga K e tutte le espressioni [1] è isomorfo al corpo K′, i cui elementi sono le funzioni razionali di x a coefficienti in K: il corpo K′ si dice allora ottenuto da K ...
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tetraedrale
tetraedrale [agg. Der. di tetraedro "relativo al tetraedro"] [ALG] Complesso t. di rette: complesso quadratico di rette, costituito dalle rette che attraversano le facce di un tetraedro, [...] i punti medi di due spigoli opposti e le rotazioni di 120° e di 240° attorno alle altezze del tetraedro. Il gruppo t. è anche isomorfo al gruppo alterno su quattro elementi, nonché a un particolare gruppo di proiettività di una retta in sé. ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] S2(2) è uguale al genere della curva modulare X0(2). Analogamente al caso di X0(1), l'insieme dei punti complessi di X0(2) è isomorfo a P1(C); in altre parole, la curva X0(2) ha genere zero. Segue che S2(2) è lo spazio nullo e quindi la forma g ...
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spazio analitico
Gilberto Bini
Un fascio ℱ su uno spazio topologico X è l’unione di una famiglia di gruppi abeliani (o anelli, o moduli) ℱx, uno per ogni punto x di X, che chiameremo spighe. Denotando [...] OS la restrizione di O/ℒ a S, e chiameremo la coppia (S,OS) un modello locale di uno spazio analitico. Dire che X è localmente isomorfo a un modello locale significa che, per ogni punto x∈X, esistono: (a) un intorno A di x∈X; (b) un modello locale (S ...
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isomorfo
iṡomòrfo agg. [comp. di iso- e -morfo]. – 1. In genere, che ha forma uguale, o che è costituito da elementi di uguale forma. 2. In cristallochimica, di composto che presenta isomorfismo. Miscele i., quelle formate da sostanze cristalline...
isomorfico
iṡomòrfico agg. [der. di isomorfo] (pl. m. -ci). – 1. In botanica, nell’alternanza di generazione, detto delle due generazioni quando hanno aspetto e sviluppo eguale. 2. In matematica, relativo all’isomorfismo o a fenomeni di isomorfismo;...