omomorfismo
omomorfismo [Der. di omomorfo] [ALG] Corrispondenza tra due insiemi provvisti di struttura algebrica dello stesso tipo (due anelli, due gruppi, ecc.) che rispetti le operazioni definite nei [...] il nucleo Ker f (che è sempre un sottogruppo invariante di G), il gruppo quoziente G/Ker f risulta isomorfo all'immagine Imf e l'isomorfismo è realizzato dall'applicazione che associa a ogni classe di G/Ker f l'elemento che corrisponde, mediante f ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] 1] siano tutte tra loro distinte o no. Nel primo caso, il più piccolo corpo che contenga K e tutte le espressioni [1] è isomorfo al corpo K′, i cui elementi sono le funzioni razionali di x a coefficienti in K: il corpo K′ si dice allora ottenuto da K ...
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Wiener Norbert
Wiener 〈vìinër〉 Norbert [STF] (Columbia, Missouri, 1894 - Stoccolma 1964) Prof. di matematica nel MIT (1932). ◆ [PRB] Caos omogeneo di W.: v.processi stocastici: IV 608c. ◆ [ANM] Equazioni [...] v. immagini, elaborazioni di: III 171 a. ◆ [ELT] [INF] Formula di Hartley-Tuller-W.-Shannon: → Hartly, Ralph Vinton Lion. ◆ [ANM] Isomorfismo di W.-Segal: v. funzionale, analisi: II 771 e. ◆ [PRB] Misura di W.: v. diffusione, teoria della: II 166 c ...
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In aritmetica, numero che indica il posto che un ente ha in una successione, il cosiddetto numero d’ordine (primo, secondo ecc., oppure 1°, 2° ecc., o I, II ecc.). Teoria dei numeri ordinali Teoria matematica [...] è ℵ0; cioè, all’o. transfinito ω è associato un unico numero cardinale (il che, del resto, è ovvio dato che l’isomorfismo d’ordine tra due insiemi ordinati presuppone l’equipotenza degli insiemi sostegno). Ma l’insieme bene ordinato, (0, 1, 2, 3 ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] su V e V′ rispettivamente) sono tali che le coordinate di P′ sono funzioni di classe Ci delle coordinate di P. L’applicazione si dice un isomorfismo tra V e V′ se esiste l’inversa ϕ−1 anch’essa di classe Ci (si parla in tal caso anche di omeomorfismo ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] Lebesgue dell'intervallo [0,a] = Ω e p(E) è la misura normalizzata di Lebesgue di E. Borel fu il primo a usare l'isomorfismo tra l'intervallo [0,1] e lo spazio campione di Bernoulli con p = q = 1/2, che si ottiene associando a ogni successione ...
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equivalenza categorica
Luca Tomassini
Una categoria C è composta da: (a) una classe ObC (non necessariamente un insieme, dunque) di oggetti, per esempio enti matematici (gruppi o loro rappresentazioni, [...] definisce allora equivalenza tra due categorie C e D un funtore F:C→D tale che esistano un funtore ‘inverso’ G:D→C e due isomorfismi naturali η1:F°G→idD e η2:G°F→idC. Il funtore G non è dunque inverso del funtore F nell’usuale accezione algebrica (la ...
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classificazione
classificazióne [Atto ed effetto del classificare "ordinare in classi"] [ALG] C. di fibrati: v. fibrato: II 571 c. ◆ [ALG] [ANM] [FAF] Problema della c.: consiste nella scelta di un criterio [...] enti tra loro equivalenti rispetto a un certo gruppo di trasformazioni, mentre, in ambito algebrico, prevale il criterio dell'isomorfismo, le classi essendo costituite da enti tra loro isomorfi. ◆ [ALG] Spazio di c.: v. topologia algebrica: VI 261 b. ...
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morfismi
Luca Tomassini
Elementi appartenenti a un’arbitraria categoria che hanno il ruolo di mappe da un oggetto all’altro. Spesso, è utilizzata la definizione alternativa di freccia. Esempi di morfismi [...] ′ con β,β′∈HomC(C,A) implica β=β′, epimorfismo se βα=β′α con β,β′∈HomC(B,C) implica β=β′, bimorfismo se è contemporanemente un epimorfismo e un monomorfismo. Un isomorfismo α:A→B è un morfismo dotato di inverso α−1:B→A, ovvero αα−1=idΒ e α−1α=idΑ. Un ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] T in T (H), una forma lineare continua ωT su L (H) data da S → Sp (ST). L'applicazione T in T (H) → ωT è un isomorfismo isometrico di L (H) sullo spazio duale T (H)′ di T (H). L'identificazione L (H) = T (H)′ porta con sé la topologia w* data dalla ...
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isomorfismo
iṡomorfismo s. m. [comp. di iso- e -morfismo]. – 1. In cristallochimica, il fenomeno per cui due o più sostanze che hanno analoga formula chimica (e simili dimensioni relative di anioni e cationi) si presentano in cristalli aventi...
isomorfico
iṡomòrfico agg. [der. di isomorfo] (pl. m. -ci). – 1. In botanica, nell’alternanza di generazione, detto delle due generazioni quando hanno aspetto e sviluppo eguale. 2. In matematica, relativo all’isomorfismo o a fenomeni di isomorfismo;...