TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] 0 g) = T(f) 0 T(g) (o T(f 0 g)= T(g) 0 T(f)), cosicché spazi omeomorfi vanno in sistemi algebrici isomorfi. Con ciò si vuol condurre lo studio di un problema topologico a quello di un problema di algebra, il quale dia effettive informazioni sul primo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] X i gruppi di omotopia πn(X) sono nulli per 1≤n≤N per un certo N>1, allora Hn(X) è nullo per 1≤n≤N e πN+1(X) è isomorfo a HN+1(X). Se uno spazio ha πn(X)={0} per 2≤n≤N per qualche N>2, allora i gruppi di omologia Hn(X) per 2≤n≤N sono invarianti ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] costruttiva alla logica intuizionista e lo sviluppo sistematico del collegamento tra derivazioni naturali e funzionali (il cosiddetto isomorfismo di Curry-Howard) con i conseguenti rapporti con il lambda calcolo che coinvolgeranno più tardi anche la ...
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Il concetto di applicazione (in fr. application; ingl. mapping; ted. Abbildung) è un'ampia estensione, nell'ambito della teoria generale degli insiemi, dell'idea di funzione fornita dall'analisi matematica [...] ; una siffatta a. si dice epimorfismo se è su Y, monomorfismo se è univalente, isomorfismo se è biunivoca. Quando Y coincide con X, omomorfismi e isomorfismi prendono rispettivamente i nomi di endomorfismi ed automorfismi. Se X e Y sono spazî ...
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Biblioteconomia
C. bibliografica Ordinamento che, muovendo da alcune classi fondamentali, raccoglie le opere, attraverso graduali suddivisioni, in raggruppamenti sempre più specifici. La sua applicazione [...] geometria). In algebra invece il criterio di c. adottato è quello di isomorfismo, le classi essendo formate da enti algebrici (gruppi, anelli) tra loro isomorfi.
Tecnica
Operazione mediante la quale un materiale solido granulare viene suddiviso in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] divisori è molto meno rilevante nel caso delle superfici, alle quali non si estende l'isomorfismo tra curve e campi di funzioni razionali. Superfici non isomorfe possono avere lo stesso campo di funzioni. Per esempio, il piano proiettivo ℂℙ2 e una ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] , v), è [fn(x)] = [f (x)] Se dunque si conviene di porre [f (x)] = f (x), si giunge a identificare, a meno d'un isomorfismo, ogni d. [f (x)] con la funzione f (x) che la determina.
Ma esistono d. che non possono identificarsi con le funzioni continue ...
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(o eguaglianza) Condizione di cose o persone che siano tra loro identiche, o abbiano le stesse qualità, gli stessi attributi in ordine a determinate relazioni. In particolare, condizione per cui più persone [...] , con un significato diverso dal precedente). In generale, in algebra il concetto di u. si riduce a quello di isomorfismo.
In logica matematica il concetto di u. si basa sul concetto logico di identità. È possibile definire esplicitamente l’identità ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] e i metodi che introduce aprono la strada a uno studio sistematico del numero dei possibili modelli (a meno di isomorfismo) delle teorie, elementari e non. Saharon Shelah sarà uno dei principali protagonisti del tentativo di sviluppare una teoria ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] della logica, e affronta la possibilità di una fondazione insiemistica della logica in base alla quale lo ‘spazio logico’ risulta isomorfo a una varietà continua di n dimensioni. A Nagy si deve inoltre il primo manuale moderno di logica per un ...
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isomorfismo
iṡomorfismo s. m. [comp. di iso- e -morfismo]. – 1. In cristallochimica, il fenomeno per cui due o più sostanze che hanno analoga formula chimica (e simili dimensioni relative di anioni e cationi) si presentano in cristalli aventi...
isomorfico
iṡomòrfico agg. [der. di isomorfo] (pl. m. -ci). – 1. In botanica, nell’alternanza di generazione, detto delle due generazioni quando hanno aspetto e sviluppo eguale. 2. In matematica, relativo all’isomorfismo o a fenomeni di isomorfismo;...