La grande scienza. Geometria non commutativa

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Geometria non commutativa Alain Connes Geometria non commutativa Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] (1980), di Mihai Pimsner e Dan-Virgil Voiculescu (1980) e di Marc A. Rieffel (1983). Questi moduli sono classificati, a meno di isomorfismi, da coppie di interi (p,q) tali che p+qθ≥0, e i moduli corrispondenti Hθp,q si ottengono, con la costruzione ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

Modelli, Teoria dei

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Modelli, Teoria dei Silvio Bozzi Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] di M è la teoria Th(MM) di tutti gli enunciati di LM veri in MM. è facile verificare che un struttura W per L sarà isomorfa a un'estensione elementare di M se e solo se esiste una sua espansione WM al linguaggio LM che sia modello di De(M). Questo in ... Leggi Tutto

CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA

TAGS: TEOREMA DI COMPATTEZZA – GRUPPO DI AUTOMORFISMI – TEORIA DELLA STABILITÀ – CLASSI D'EQUIVALENZA – GEOMETRIA ALGEBRICA

RAPPRESENTAZIONE

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

RAPPRESENTAZIONE Guido ZAPPA . Matematica. - Nell'algebra moderna, la parola rappresentazione ha un significato molto lato, ed è sinonimo della parola omomorfismo (v. algebra; applicazione; gruppo, [...] tutti i coniugati ad H è il sottogruppo unità: in particolare ciò avviene se H stesso è il sottogruppo unità. Pertanto ogni gruppo è isomorfo ad un gruppo di trasformazioni biunivoche di un insieme in sé. Per illustrare i tipi di r. di cui in b) e in ... Leggi Tutto

GEOMETRIA

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1992)

GEOMETRIA Mario Rosati (XVI, p. 623; App. III, I, p. 724; IV, II, p. 39) Le ricerche nel campo delle discipline geometriche ricoprono, com'è ormai noto da tempo, un'area sempre più ampia e differenziata [...] tra due varietà essendo fornito dall'esistenza di una mappa birazionale tra esse, o − in forma equivalente − dall'isomorfismo su C dei loro campi di funzioni. Il problema centrale classico della g. algebrica resta sempre quello della classificazione ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI – CLASSE DI EQUIVALENZA – GEOMETRIA ALGEBRICA – GRAFICA AL COMPUTER – SPAZIO VETTORIALE

Analisi matematica

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Analisi matematica Jean A. Dieudonné Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] (T) è allora il sottospazio di E che consiste delle x=∑nxn con xn∈En tali che ∑n∥T∙xn∥2〈+∞. Ciascuno degli En è allora isomorfo a uno spazio L2ℂ(Xn,μn), dove Xn è un sottoinsieme limitato di X e μn è una misura positiva su Xn, e la restrizione di T ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEOREMA DI APPROSSIMAZIONE DI WEIERSTRASS – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONE INTEGRALE DI VOLTERRA – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO

algebra

Enciclopedia on line

Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] a cui abbiamo accennato, porta in modo naturale a considerare come uguali due insiemi dotati di strutture algebriche isomorfe (➔ isomorfismo). In ultima analisi il compito dell’a. sarà allora quello di classificare gli insiemi algebrici a meno d ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – GEOMETRIA ALGEBRICA – LEONARDO FIBONACCI – SPAZIO VETTORIALE

Bolzano, Bernhard

Enciclopedia on line

Carlo Cellucci Teologo cattolico, logico e matematico (Praga 1781 - ivi 1848). Figlio di un emigrato italiano nativo di Nesso, nel 1805 fu nominato prof. di filosofia della religione all'univ. di Praga. [...] la logica moderna. Nella Paradoxien il B. si occupa dei fondamenti della teoria degli insiemi, in particolare introduce la nozione di isomorfismo di due insiemi M1 e M2 con la condizione: ogni elemento x di M1 può essere accoppiato a un elemento y di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI – SOTTOINSIEME PROPRIO – INSIEME ÌNFINITO – ISOMORFISMO – VIENNA

THOM, René

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1995)

THOM, René Carlo Cattani Matematico francese, nato a Montbéliard (Doubs) il 2 settembre 1923. Compiuti gli studi all'Ecole Normale Supérieure (1943-46), è stato ricercatore al Centre national des recherches [...] e la sua dimostrazione (1951) che le classi di Stiefel-Whitney sono invarianti di omologia. Nella dimostrazione si fa uso dell'isomorfismo di Thom tra i gruppi di coomologia dello spazio di base di un fibrato vettoriale e i gruppi di coomologia di un ... Leggi Tutto

TAGS: TEORIA DELLE CATASTROFI – TRANSIZIONI DI FASE – FIBRATO VETTORIALE – INSTITUT DE FRANCE – EPISTEMOLOGIA

La grande scienza. Combinatoria

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Combinatoria Peter J. Cameron Combinatoria Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] ≤G per dire che H è un minore di G, e si vede così subito che ≤ è un ordine parziale nella classe dei tipi di isomorfismo dei grafi finiti. È chiaro che non vi sono catene discendenti infinite. In un certo senso, la lunga serie di lavori (Robertson e ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo

Storia della Scienza (2001)

Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo Reviel Netz La matematica nel V secolo Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] ‘algebra geometrica’. Questa denominazione nasce dal fatto che, da un punto di vista moderno, è facile stabilire un certo isomorfismo tra alcune relazioni algebriche e geometriche elementari. Per esempio, l’uguaglianza (a+b)2=a2+2ab+b2 corrisponde al ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA