GRUPPO (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096; III, 1, p. 795)
Guido Zappa
Negli ultimi decenni, la teoria dei g. ha compiuto progressi molto considerevoli. Ci limiteremo qui ai più significativi.
Gruppi [...] in U, si abbia ϕ(xy) = ϕ(x) ϕ(y). Due g. di Lie danno luogo alla stessa algebra di Lie se e solo se sono localmente isomorfi. Se G è un g. di Lie di dimensione n, indicati con X1, X2, . . ., Xn gli elementi di una base dell'algebra di Lie, si ha
I ...
Leggi Tutto
Categoricità
Silvio Bozzi
Concetto introdotto nel 1905 dal matematico Oscar Veblen e oggi al centro di gran parte dell’attuale teoria dei modelli. In termini generali, una teoria T formulata in un qualsiasi [...] nel 1954 – e definire k-categorica, dove k è un cardinale, ogni teoria i cui modelli di cardinalità k sono isomorfi. Un teorema fondamentale al riguardo, dimostrato nel 1965 da Michael Morley, stabilisce che ogni teoria elementare numerabile, se è ...
Leggi Tutto
Matematico ungherese (Budapest 1923 - San Diego 2005). Dal 1959 è stato prof. alla Harvard University, è uno dei più insigni cultori di geometria delle varietà differenziabili. Il fondamentale teorema [...] suo nome riguarda i gruppi unitario U e ortogonale O a infinite dimensioni; esso afferma che i gruppi di omotopia πm+2 (U) e πm (U) sono isomorfi per ogni valore di m e valgono 0 se m è pari e Z se m è dispari mentre per il gruppo O si ha un periodo ...
Leggi Tutto
Tutte, polinomio di
Tutte, polinomio di in teoria dei grafi, polinomio in due variabili associato a un grafo non orientato G = (X, A). Prende il nome da W.Th. Tutte ed è così definito:
in cui la sommatoria [...] B) denota il numero delle componenti connesse di ogni grafo parziale (X, B). Il polinomio di Tutte dà informazioni sulle connessioni del grafo, nel senso che a grafi isomorfi è associato lo stesso polinomio di Tutte, anche se il viceversa non è vero. ...
Leggi Tutto
In aritmetica, numero che indica il posto che un ente ha in una successione, il cosiddetto numero d’ordine (primo, secondo ecc., oppure 1°, 2° ecc., o I, II ecc.). Teoria dei numeri ordinali Teoria matematica [...] è ℵ0; cioè, all’o. transfinito ω è associato un unico numero cardinale (il che, del resto, è ovvio dato che l’isomorfismo d’ordine tra due insiemi ordinati presuppone l’equipotenza degli insiemi sostegno). Ma l’insieme bene ordinato, (0, 1, 2, 3 ...
Leggi Tutto
. Formula: Al2 (SO4)3•K2SO4•24 H2O. Il solfato di alluminio forma con la maggior parte dei solfati dei metalli monovalenti sali doppî con acqua di cristallizzazione, i quali hanno la seguente formula tipo:
dove [...] elementi trivalenti come Fe. . . e Cr. . ..
Questi sali costituiscono il numeroso gruppo degli allumi, i quali sono isomorfi, e cristallizzano nel sistema monometrico in ottaedri. Alcuni allumi tipici sono i seguenti:
Fra questi il più anticamente ...
Leggi Tutto
SOLFORICO, ACIDO (fr. acide sulfurique; sp. ácido sulfúrico; ted. Schwefelsaüre; ingl. sulphuric acid)
Angelo MANGINI
Armando MAUGINI
Carlo RODANO
Leonardo MANFREDI
Composto chimico, acido inorganico; [...] arroventamento con carbone formano i solfuri, la riduzione è anche operata da alcuni bacterî.
Sono interessanti i solfati isomorfi della serie magnesiaca o vetrioli: MeSO4 • 7H2O (Me = ferro, cobalto, magnesio, zinco, nichelio); i solfati doppî (NH4 ...
Leggi Tutto
Whitney Hassler
Whitney 〈uìtni〉 Hassler [STF] (n. New York 1907) Prof. di matematica nella Harvard Univ. (1946) e di Princeton (1952). ◆ [ALG] Classi di W., o di Stiefel-W.: per una varietà differenziabile [...] ANM] Teorema locale di W.: v. analisi non lineare: I 141 c. ◆ [ALG] Teorema di W. sui grafi: due grafi G, G' isomorfi (dal punto di vista della struttura algebrica) sono anche omeomorfi; c'è un'unica eccezione: il grafo completo con tre elementi e il ...
Leggi Tutto
In matematica, nella topologia differenziale, teoria del c. (ideata da R. Thom attorno al 1954): se si considera la totalità delle varietà differenziabili compatte, prive di frontiera e aventi una stessa [...] ogni valore della dimensione n, a due gruppi abeliani detti gruppi di cobordismo. Si dimostra ( teorema di Thom) che essi sono isomorfi a certi gruppi di omotopia; per quanto riguarda poi i gruppi di c. che attengono alle varietà orientate, se la ...
Leggi Tutto
In algebra, elemento di un anello (o di un’algebra) se esso è diverso dall’elemento nullo, e tuttavia dà luogo a tale elemento quando venga elevato a un’opportuna potenza; con significati analoghi si riferisce [...] a un gruppo di Lie nilpotente. Due nilvarietà compatte sono omeomorfe se, e solo se, i loro gruppi fondamentali sono isomorfi e sono gruppi n. finitamente generati. Le nilvarietà sono diventate molto importanti nelle applicazioni e, oltre ad aver ...
Leggi Tutto
isomorfico
iṡomòrfico agg. [der. di isomorfo] (pl. m. -ci). – 1. In botanica, nell’alternanza di generazione, detto delle due generazioni quando hanno aspetto e sviluppo eguale. 2. In matematica, relativo all’isomorfismo o a fenomeni di isomorfismo;...
isomorfismo
iṡomorfismo s. m. [comp. di iso- e -morfismo]. – 1. In cristallochimica, il fenomeno per cui due o più sostanze che hanno analoga formula chimica (e simili dimensioni relative di anioni e cationi) si presentano in cristalli aventi...