razionale In matematica, numeri r. sono i numeri interi e frazionari, che esprimono il rapporto di due grandezze commensurabili. Originariamente si pensava (guidati dall’idea che ogni figura geometrica [...] r. sono le quattro operazioni fondamentali dell’aritmetica (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione). La contrapposta qualifica di irrazionale viene data però soltanto alle operazioni di estrazioni di radice, e non a tutte le operazioni ...
Leggi Tutto
gioco ripetuto
Roberto Lucchetti
Ci sono giochi in cui la teoria prevede che il comportamento razionale dei giocatori li porti a un risultato particolarmente deludente, perché sono possibili esiti in [...] . È evidente che se entrambi decidessero di favorire l’altro ne avrebbero un beneficio. Tuttavia questo comportamento è irrazionale da un punto di vista individuale, perché conviene comunque chiedere il denaro per sé, qualunque cosa faccia l’altro ...
Leggi Tutto
Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] funzione meromorfa in considerazione). Il secondo è il teorema di Roth, il quale afferma, sostanzialmente, che ogni numero irrazionale algebrico reale non è approssimato dai numeri razionali della forma p/q più velocemente dell'ordine di q⁻². Se ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] . Infatti, per la seguente scelta della connessione la curvatura Ω è costante e uguale a 1/θ, per cui il numero irrazionale θ scompare nella curvatura integrale, θ×1/θ:
I valori interi potrebbero dare l'impressione errata che l'algebra ℬ=C∞(T2θ ...
Leggi Tutto
Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] numero reale c di cui non si sappia se è razionale oppure no. Sia Q la proposizione c è razionale oppure c è irrazionale'. Per ipotesi non disponiamo di una dimostrazione di Q. È facile tuttavia vedere che Q non può essere falsa, perché, in tal caso ...
Leggi Tutto
equilibrio trembling hand
Roberto Lucchetti
Consideriamo il gioco descritto dalla tabella
(1,1) (5,0)
( )
(0,5) (5,5)
Esistono due equilibri di Nash, corrispondenti agli esiti (1,1) e (5,5). Sebbene [...] grafo, detto l’albero del gioco. Una strategia di equilibrio (di Nash) può prescrivere in certi casi un comportamento irrazionale da parte di un giocatore, in una situazione del gioco (nodo dell’albero) che poi non verrà effettivamente raggiunto nel ...
Leggi Tutto
giòchi, teorìa dei Modello matematico per lo studio delle 'situazioni competitive', in cui cioè sono presenti più persone (o gruppi di persone, o organizzazioni) dette appunto 'giocatori', con autonoma [...] di equilibrio, si può dire, in accordo con Aumann, che tutti hanno alla radice l’idea che un potenziale comportamento irrazionale da parte dei giocatori deve essere tenuto nel dovuto conto. Questo fa sì che i giocatori considerino la possibilità che ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica
Roshdi Rashed
Filosofia della matematica
Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] ingegnosi per la ricerca di numeri che si tenta di determinare e di utilizzare; sia quelli, fra i razionali e gli irrazionali, di cui Euclide ha fornito i principî nel Libro X della sua opera al-Uṣtuqusāt, sia quelli che non sono stati menzionati ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] (1826-1866) di una funzione rappresentabile analiticamente ma discontinua in ogni punto razionale e continua in ogni punto irrazionale e come tale esempio abbia messo i matematici di fronte a possibilità per fondare le quali le rappresentazioni ...
Leggi Tutto
fisica G. fisica Qualsiasi ente suscettibile di una precisa definizione quantitativa, quindi di misurazione, che viene introdotto allo scopo di consentire una descrizione quantitativamente precisa di fenomeni [...] . Nel primo caso la misura di A rispetto a B sarà un numero razionale, nel secondo sarà invece un numero irrazionale.
Medicina
In psichiatria, il delirio di g. è caratterizzato da temi nei quali ricorrono ricchezze favolose, possibilità eccezionali ...
Leggi Tutto
irrazionale
agg. [dal lat. irrationalis, comp. di in-2 e rationalis «razionale»]. – 1. a. Nel linguaggio com., non dotato di ragione: gli esseri, le creature i.; non conforme a ragione, che non procede o non è dettato da ragione, irragionevole:...
irrazionalismo
s. m. [der. di irrazionale]. – Atteggiamento di pensiero o dottrina filosofica secondo cui la ragione – intesa come facoltà che procede per distinzioni, definizioni e deduzioni logiche – è incapace di dare una spiegazione esauriente...