Matematico (Berlino 1896 - Gottinga 1981), prof. nell'univ. di Francoforte sul Meno (1922), poi di Gottinga (1938); nel 1940 si trasferì negli USA facendo poi ritorno in Europa dopo la guerra; socio straniero [...] razionali, dimostrazione della trascendenza di ab, con a numero algebrico diverso da 0 e 1 e b numero algebrico irrazionale, ecc.). Ha risolto il difficile problema di determinare i casi nei quali un'equazione algebrica in due variabili possiede ...
Leggi Tutto
lacuna
lacuna [Lat. lacuna "regione vuota, posto vacante", der. di lacus "lago"] [ALG] Nell'insieme Q dei numeri razionali, una sezione di Dedekind, cioè una coppia (A, B) di sottoinsiemi di Q godente [...] non ha un minimo; tale l. denuncia che nel soprainsieme R (numeri reali) dell'insieme Q esiste un numero irrazionale. ◆ [FSD] Posto vuoto in una struttura reticolare o nella struttura elettronica di un atomo, che normalmente dovrebbe essere occupato ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] funzione non converge.
Nel 1768 Lagrange dimostrò infine l'inverso del teorema 6.1 di Euler, e cioè (teorema 6.5): una radice irrazionale α di un'equazione quadratica, α=a+b√d, con a, b, d razionali e d non quadrato perfetto, possiede uno sviluppo ...
Leggi Tutto
commensurabile
commensuràbile [agg. Der. del lat. commensurare, comp. di cum "insieme" e mensurare "misurare" e quindi "che si può misurare insieme con un'altra cosa, una rispetto all'altra"] [LSF] Il [...] rapporto è un numero razionale; al contrario, non c., o incommensurabili, sono due grandezze omogenee il cui rapporto sia irrazionale. ◆ [MTR] Di grandezze che si possono misurare allo stesso modo, cioè omogenee, che hanno la stessa unità di misura ...
Leggi Tutto
Matematico, morto a Roma il 27 aprile 1952. Fuori ruolo dal 1935 per raggiunti limiti di età. Dopo la seconda guerra mondiale diresse il Consiglio nazionale delle ricerche, e poi (1946) riorganizzò l'Accademia [...] dei Lincei nel 1949, una limitazione del numero dei moduli di una superficie irregolare non possedente un fascio irrazionale di curve, in funzione dei generi geometrico e aritmetico. Rielaborò ancora una volta il Calcolo delle probabilità (3 ...
Leggi Tutto
Dirichlet Peter Gustav Lejeune
Dirichlet 〈diriklé〉 Peter Gustav Lejeune [STF] (Düren, presso Aquisgrana, 1805 - Gottinga 1859) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino, succedette a Gauss nell'univ. [...] tali che in ciascuno di essi la f(x) sia continua e monotona. ◆ [ANM] Funzione di D.: è la funzione f(x)=0 per x irrazionale, f(x)=1 per x razionale, che è discontinua ovunque. ◆ [ANM] Integrale di D.: di una funzione f(x) l'espressione (2π)-1∫x+πx ...
Leggi Tutto
In algebra, dati un campo K, un suo sottocampo C e un elemento a di K non appartenente a C, si dice a. di a a C l’operazione che consiste nel passare da C a un campo più ampio di C, formato da tutti gli [...] in K. L’ampliamento C(a) può coincidere con K, ma in generale è un campo intermedio tra C e K (per es., aggiungendo al campo razionale un numero irrazionale algebrico si ottiene un sottocampo del campo reale, intermedio tra il razionale e il reale). ...
Leggi Tutto
binomio
binòmio [agg. e s.m. Der. del lat. binomium, comp. di bi- e nomen -inis "nome" e quindi "che consta di due cose"] [ALG] Espressione costituita dalla somma algebrica di due monomi. ◆ [ALG] Formula [...] estrarre da un insieme di n elementi). La formula può essere estesa a una potenza con esponente negativo, frazionario, o addirittura irrazionale: si ha allora la serie binomiale; per es., dato un numero α non appartenente a N la funzione (1+x)α ...
Leggi Tutto
Dedekind Julius Wilhelm Richard
Dedekind 〈déedëkint〉 Julius Wilhelm Richard [STF] (Brunswick 1831- ivi 1916) Matematico, insegnò nel politecnico di Zurigo (1862), poi in quello di Brunswick (dal 1862); [...] elemento di A sia minore di ogni elemento di B; se né il sottoinsieme A ha un massimo, né il sottoinsieme B ha un minimo, tale sezione definisce un nuovo numero non appartenente a Q, quindi un numero irrazionale elemento di separazione tra A e B. ...
Leggi Tutto
Matematico, nato a Palermo il 6 aprile 1875, morto ivi il 19 febbraio 1946. Dal 1906 insegnò analisi algebrica e geometria analitica nelle università di Cagliari, Parma e Catania; dal 1914 insegnò a Palermo [...] ricordate le ricerche relative alla teoria delle corrispondenze tra curve, la caratterizzazione delle superficie con un fascio irrazionale e dei piani doppî irregolari, la costruzione delle varietà multiple cicliche senza diramazioni, le idee da lui ...
Leggi Tutto
irrazionale
agg. [dal lat. irrationalis, comp. di in-2 e rationalis «razionale»]. – 1. a. Nel linguaggio com., non dotato di ragione: gli esseri, le creature i.; non conforme a ragione, che non procede o non è dettato da ragione, irragionevole:...
irrazionalismo
s. m. [der. di irrazionale]. – Atteggiamento di pensiero o dottrina filosofica secondo cui la ragione – intesa come facoltà che procede per distinzioni, definizioni e deduzioni logiche – è incapace di dare una spiegazione esauriente...