Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] varietà liscia si dice riemanniana se è dotata di una metrica definita in termini delle coordinate come nella (14). Nell'ipotesi in cui M sia una varietà riemanniana chiusa di dimensione n, si perviene ad alcune generalizzazioni del teorema di Gauss ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] su una curva, un'idea ripresa molti anni dopo da André Weil (1906-1998) per la dimostrazione dell'analogo dell'ipotesi di Riemann per le curve. Questi sviluppi, svoltisi nel corso del decennio 1883-1893, sono riassunti nella fondamentale memoria del ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] (V) prende il nome di k-esimo spazio di omologia di V e si denota con il simbolo Hk(V). Si assumerà, come ipotesi semplificativa, che Hk(V) abbia una base costituita da funzionali della forma: φ→∫Wφ, dove W è una sottovarietà k-dimensionale chiusa di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] . Si ottiene così un'algebra associativa di operatori che contiene l'algebra di Lie e che, sotto opportune ipotesi di genericità, è canonica, ossia indipendente dalla rappresentazione scelta. Nel caso della teoria di Capelli quest'algebra prendeva ...
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Sistemi, scienza e ingegneria dei
Salvatore Monaco
Con il termine sistema si intende qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti [...] naturale chiedersi come lo stato intervenga nel calcolo dell’uscita. Ricordando che solo la restrizione di u0 su [t0,t1) è significativa per l’ipotesi di causalità e assunto t=t0 si ha
[18] y(t) = η(t, x(t), u(t))
che mette in evidenza come l’uscita ...
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DANIELE, Pietro Ermenegildo
Giorgio Israel
Nacque a Chivasso (prov. di Torino) il 13 ott. 1875 da Spirito e da Ernesta Basso. Studiò presso l'università di Torino, allievo di V. Volterra. Si laureò [...] generale, teoria fondata sulla definizione di "forza d'attrito" del Painlevé, la quale è basata a sua volta sull'ipotesi che il lavoro virtuale dei vincoli, in ogni spostamento virtuale, sia nullo. Si dimostrano tre risultati principali. Il primo ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] quale esista un automorfismo J dello spazio tangente Tx in ogni punto di x di X, soddisfacente alle condizioni b) e c). Nell'ipotesi che k ≥ 2n + 1 e che le rappresentazioni locali di J siano di classe C2n, A. Newlander e L. Niremberg hanno provato ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] di una carta. Quest'asimmetria scompare lasciando cadere l'ipotesi che una delle due partizioni abbia le classi di determinare tutti i gruppi semplici G che contengono H come sottogruppo facendo ipotesi sul modo in cui H è contenuto in G.Si può ...
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PROGRAMMAZIONE NON LINEARE
Amato Herzel
. Il termine "p. matematica" indica l'analisi dei problemi del tipo: trovare il massimo (o il minimo) di una "funzione obiettivo" quando le variabili sono soggette [...] numero positivo λ tale che [dx/dθ] = λX, in cui la derivata s'intende calcolata nel punto −x.
In tali ipotesi, il teorema di Kuhn-Tucker può enunciarsi come segue: condizione necessaria perché il vettore x10 di componenti x10, ..., xn0, appartenente ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] , nel piano (P′), a un punto I che non è su (φ′). Considerando il punto G=p(C), che si trova per ipotesi su (φ′), si arriva a una contraddizione perché G e I devono coincidere. Da cui la conclusione.
Nella proposizione successiva egli applica questo ...
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ipotesi
ipòteṡi s. f. [dal gr. ὑπόϑεσις, affine a ὑποτίϑημι «porre sotto»; il termine lat. corrispondente è suppositio, da cui l’ital. supposizione]. – 1. a. Supposizione di fatti (o situazioni, sviluppi di un’azione e sim.) ancora non realizzati...
ipoteso
ipotéso agg. e s. m. (f. -a) [comp. di ipo- e teso, part. pass. di tendere]. – Nel linguaggio medico, che presenta ipotensione arteriosa: un soggetto i.; gli ipotesi.