La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] che i coefficienti tendano a zero (ipotesi rimossa poi da Cantor) Riemann mostrò che non era possibile.
La di insieme P di primo tipo e di specie ν; nel secondo, P era di secondo tipo. La generalizzazione di Cantor del teorema di unicità diRiemann ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] questo risultato e per i suoi lavori sulla funzione ζ diRiemann, Selberg riceverà la medaglia Fields nel 1950.
La mappa un supercontinente iniziale, la cosiddetta Pangea, secondo alcune ipotesi avanzate da tempo in base alla teoria della tettonica ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] di rigore stabiliti da Cauchy, Dirichlet mostra che sotto ipotesi abbastanza generali sulle discontinuità e il numero didi idee e di problemi, dalla nuova definizione di integrale diRiemann, ai primi passi della teoria degli insiemi di punti di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] continuo. Il I problema riguardava l'ipotesi del continuo di Cantor, e la sua affermazione che molti problemi fondamentali, il più importante dei quali era la famosa congettura diRiemann secondo cui gli zeri non banali della funzione zeta
[1] ζ( ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] a più dimensioni e la geometria birazionale emerse presto dai lavori diRiemann, Alfred Clebsch (1833-1872), Luigi Cremona (1830-1903) da ogni ipotesi fisica sulla natura della luce. A partire dagli anni Trenta, la teoria ondulatoria di Augustin-Jean ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] sviluppo in serie di f(x,y+δy,y(1)+δy(1)). Questa ipotesi implica che i termini quadratici e di ordine superiore sia di una funzione utilizzata in altri settori dell'analisi matematica. Quel tipo di ragionamento fu chiamato da Riemann 'principio di ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] si possano generare sistemi di ordine comunque elevato.
Per questi sistemi n-dimensionali, che seguendo Riemann saranno in seguito per componente in sottospazi di dimensione uno o due; dal momento però che non tutte le ipotesi erano generali, negli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...]
dagli inizi nei lavori di Lagrange fino alla forma finale in quelli di Mayer, si basava sull'ipotesi che sia δy sia Riemann (1826-1866). Hilbert fu il primo a fornire una dimostrazione del principio di Dirichlet o se si vuole, della congettura di ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] della definizione; V) lo studio della compatibilità e indipendenza delle ipotesi; VI) la «ricerca della massima coesione e della massima rapidità di espressione» (Pragmatismo..., cit., in Scritti, a cura di M. Quaranta, 1° vol., 1987, pp. 67-72). La ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] esempio fornito da Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) di una funzione rappresentabile analiticamente ma di scelta e dell'ipotesi del continuo. Per quel che riguarda l'assioma di scelta, hanno successo i tentativi di usare i modelli di ...
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