L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] le differenze esistenti tra il suo approccio e quello diRiemann, che sembrava aprire la strada a una quantità infinita di geometrie. Egli sosteneva che le ipotesi che stanno alla base di ogni geometria non erano fatti sperimentali, giudizi analitici ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] di Ω in
,
per la quale
,
allora la previsione di X riesce univocamente determinata, risultando uguale all'integrale (del tipo diRiemann-Stieltjes) di caratteristica di una legge infinitamente divisibile, sotto l'ipotesidi esistenza della ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] tutta generalità i casi esclusi dalle condizioni di Dirichlet, Riemann arrivava tuttavia a dimostrare una condizione necessaria e sufficiente che, sotto opportune ipotesi, assicurava l'esistenza di una serie trigonometrica rappresentante la funzione ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] V.
Nelle sue lezioni sui fondamenti della geometria Riemann fu abbastanza cauto da mettere in dubbio la validità della propria ipotesi nell'infinitamente piccolo, proponendo esplicitamente di "modificare gradualmente i fondamenti sotto la spinta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] delle speculazioni filosofiche originate dai lavori di Lobachevskij, diRiemann o di Hermann von Helmholtz. Egli presenta di concetti impredicativi", auspicata da Poincaré. Nel 1940 egli dimostra che l'assioma di scelta e l'ipotesi del continuo di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] Thomae ottiene l'analogo bidimensionale della condizione di integrabilità diRiemann. Una definizione simile fu data, sempre dimostra l'inutilità di una delle ipotesidi Poisson riguardo l'esistenza di una distribuzione di equilibrio delle cariche ...
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Superconduttività
Julien Bok e Pierre-Gilles de Gennes
SOMMARIO: 1. Le prove sperimentali della superconduttività. 2. L'origine della superconduttività. 3. I metalli superconduttori tradizionali. [...] sia l'interazione semplificata (1) che l'ipotesidi una superficie di Fermi sferica non sono necessariamente verificate in pari a
dove ζ (x) è la funzione zeta diRiemann. La discontinuità di Cv a Tc è misurata in vari materiali superconduttori, ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] velocità e quindi non soddisfano in generale le ipotesidi Lagrange. Infine, nella meccanica analitica Lagrange mescolava di Hamilton e di quello di minima azione nell'elettrodinamica (comprendente potenziali dipendenti dal tempo) dovute a Riemann ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] prende il nome di k-esimo spazio di omologia di V e si denota con il simbolo Hk(V). Si assumerà, come ipotesi semplificativa, che , da 6g−6 parametri reali. Sia dunque S una superficie diRiemanndi genere g. Si decomponga S in 2g−2 'pantaloni' come ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] precedente definisce quello che è noto come l'integrale diRiemann, sebbene i dettagli che abbiamo esposto qui differiscano in senso, il miglior risultato possibile. Si può tuttavia dimostrare che l'ipotesi (1) implica la (2) e ciò dà luogo a un ...
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