numero primo
numero primo numero intero maggiore di 1 che ammette solo divisori banali, cioè 1 e sé stesso. Questa proprietà, che nell’ambito dei numeri interi coincide con quella di primalità, va più [...] dell’ipotesidiRiemann sulla distribuzione degli zeri complessi della funzione zeta avrebbe forti ripercussioni sulla distribuzione dei numeri primi (→ Eulero, prodotto di; → Riemann, funzione zeta di; → Riemann, ipotesidi).
Nell’insieme di numeri ...
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Nash
Nash John Forbes jr (Bluefield, Virginia Occidentale, 1928 - Monroe, New Jersey, 2015) matematico ed economista statunitense. Nel 1994 gli fu assegnato il Premio Nobel per l’economia, insieme a [...] . La straordinaria energia intellettuale spesa per risolvere ardui problemi (da quelli relativi alla geometria algebrica e all’ipotesidiRiemann, a quelli sulle decisioni razionali in teoria dei giochi) e la profonda delusione per alcuni mancati ...
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Hardy, teorema di
Hardy, teorema di denominazione con cui si indicano diversi risultati ottenuti da G.H. Hardy nei primi anni del Novecento. Uno dei principali, dimostrato da Hardy nel 1914, riguarda [...] zeri la cui parte reale è uguale a 1/2. Il teorema è parte dell’ipotesidi → Riemann, uno dei → problemi del millennio, tuttora (2013) indimostrata, secondo cui tutti gli zeri della funzione hanno parte reale uguale a 1/2. Il teorema può anche essere ...
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Selezione di 7 problemi matematici proposti nel 2000 dal Clay Mathematics Institute (CMI) di Cambridge, Massachusetts, che ha stanziato per la risoluzione di ognuno di essi un premio di 1 milione di dollari. [...] i matematici, così come fecero i problemi proposti da D. Hilbert nel 1900. Tra i 7 problemi solo l’ipotesidiRiemann si trovava tra i 23 problemi di Hilbert. Nel 2002 G. Perelman ha presentato una dimostrazione, accettata nel 2006, della congettura ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] riguardanti i numeri primi
Si pone il problema della possibilità di individuare una legge relativa alla distribuzione dei numeri primi (→ Riemann, ipotesidi). Il problema è di notevole rilevanza sia teorica sia applicativa, giacché una legge, anche ...
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Weil, André
Luca Dell'Aglio
Matematico francese, nato a Parigi il 6 maggio 1906, morto a Princeton il 6 agosto 1998. La sua formazione si svolse fra Parigi, presso l'École normale supérieure, Roma e [...] geometria algebrica. Oltre ad aver introdotto concetti di varietà algebrica e di varietà abeliana, ottenne alcuni fondamentali risultati riguardanti la questione delle cosiddette ipotesidiRiemann 'generalizzate'. Inoltre, a partire da alcuni studi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] curva, un'idea ripresa molti anni dopo da André Weil (1906-1998) per la dimostrazione dell'analogo dell'ipotesidiRiemann per le curve. Questi sviluppi, svoltisi nel corso del decennio 1883-1893, sono riassunti nella fondamentale memoria del 1894 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] ma "possiedono solo una certezza empirica, sono ipotesi". Le 'ipotesi' diRiemann non costituiscono dunque un momento di una ricerca sui fondamenti assiomatici della geometria, ma il tentativo di stabilire "il fondamento dei rapporti metrici" dello ...
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Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione
Gregory J. Chaitin
Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] , di questa maniera di mettere alla prova l'ipotesidiRiemann. E se questo programma è lungo H(Riemann) bit, conoscere questo numero di bit iniziali di Ω risolverebbe l'ipotesidiRiemann e cioè ci metterebbe in grado di dire se l'ipotesidiRiemann ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] : si consideri l'insieme X≡{x:x=1⋁(x=2∧F)} dove F è una asserzione matematica ancora non dimostrata, come l'ipotesidiRiemann. X è un sottoinsieme dell'insieme finito {1, 2}, ma non possiamo provare che X è finito, poiché ciò ci costringerebbe a ...
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