La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] in aree della matematica di grande rilievo, come per esempio l'analisi diRiemann delle funzioni abeliane.
In 1971 a opera di Paul Rabinowitz, che applicò la teoria del grado di Leray-Schauder. Esso afferma che nell'ipotesidi compattezza ogni ramo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di esistenza di Hodge degli integrali armonici su una varietà diRiemanndi dimensione n; teorema splendido in sé e gravido di simbolico per una vasta classe di operatori lineari, rappresentando, sotto opportune ipotesi, l’operatore come un funzionale ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] di credere fermamente nella sua validità, ma di non sapere come dimostrarla. In effetti non si ha tuttora una dimostrazione dell'ipotesidi Questa equazione fondamentale fu dimostrata nel 1859 da Bernhard Riemann (1826-1866), che introdusse la ζ(s) ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] nel XIX sec. era costituita essenzialmente da una collezione di teoremi difficili con ipotesi complicate. La sostituzione dell'integrale diRiemann con quello di Lebesgue trasformò tale disciplina matematica in una teoria elegante e sistematica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] metodo delle superfici diRiemann lo portò a utilizzare, per i calcoli, il rivestimento universale di una varietà. Questo calcolo del gruppo fondamentale a partire dall'ipotesi che ogni cappio in un complesso di celle si può deformare in un cammino ...
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La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Relativita e gravitazione
Clive W. Kilmister
Relatività e gravitazione
Problemi relativi alla gravitazione newtoniana
Il successo della teoria [...] del sistema di riferimento. Questa ipotesi estende il principio di relatività al caso di un sistema di riferimento in di Gauss a un numero qualsiasi di dimensioni, dove la generalizzazione della R di Gauss era una matrice Rijkl, il tensore diRiemann ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] .
La lezione diRiemann
Nel giugno 1854 Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) discuteva a Gottinga, alla presenza di Gauss, la sua lezione di abilitazione Über die Hypothesen welche der Geometrie zugrunde liegen (Sulle ipotesi che stanno alla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di somma e prodotto. Si ottiene così un'algebra associativa di operatori che contiene l'algebra di Lie e che, sotto opportune ipotesidi della teoria è stato il teorema di corrispondenza diRiemann-Hilbert, dimostrato indipendentemente da Mekbout e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] , era conforme a quella ipotesi, e approfondiva le applicazioni delle funzioni ellittiche. È interessante il fatto che Thomae scrisse nel 1890 un libro sulla teoria delle funzioni complesse completamente nello spirito diRiemann, suggerendo che gli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] che i coefficienti tendano a zero (ipotesi rimossa poi da Cantor) Riemann mostrò che non era possibile.
La di insieme P di primo tipo e di specie ν; nel secondo, P era di secondo tipo. La generalizzazione di Cantor del teorema di unicità diRiemann ...
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