GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] che (X.M) = d e quindi d > 0. L'intero d è detto ‛grado' di X. Per esempio, il grado di un'ipersuperficie determinata da un polinomio irriducibile è uguale al grado del polinomio. Ora, se X e Y sono curve proiettive irriducibili in P2 di gradi m e ...
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In matematica, spazio a più dimensioni; il numero di queste si indica generalmente con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n; poiché lo spazio ordinario è a tre dimensioni, in senso [...] dei punti dell’i. le cui coordinate soddisfano un’equazione lineare del tipo: a1x1+a2x2+...+anxn = 0; si definisce come ipersuperficie una varietà avente dimensione n−1; si definiscono gli spazi lineari di dimensione n−2, ... fino alle rette, di ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] affrontato classicamente da H. Schubert nel 1879, il quale contò in 2875 il numero delle rette che appartengono a un’ipersuperficie quintica (di quinto grado) generale di P4, che è appunto il più semplice esempio di varietà tridimensionale di Calabi ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] curva abbia un nodo si traduce in una condizione algebrica. Geometricamente, le curve con un nodo descrivono una ipersuperficie algebrica in questo spazio proiettivo. Similmente, le curve di grado d con δ nodi descrivono una sottovarietà algebrica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] di vista proiettivo si possono riguardare come le famiglie di curve 'tagliate sulla superficie' da sistemi lineari di ipersuperficie di uno spazio proiettivo, fuori di eventuali curve fisse. Vengono estesi i teoremi di Bertini sulle singolarità della ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] definire la forma di Chow di una varietà W di dimensione k nello spazio proiettivo di dimensione n come equazione dell'ipersuperficie dei sottospazi di dimensione n−k−1 che incontrano W.
Il secondo collegamento è nelle idee di Hodge che, studiando la ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] della superficie. Ritornando al caso generale, il campo di vettori normali
si chiama vettore di curvatura media. Quando M è una ipersuperficie, cioè N=n+1, il vettore normale en+1 e la curvatura media sono ben definiti a meno del segno. Quando ...
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ipersuperficie
ipersuperfìcie s. f. [comp. di iper- e superficie] (pl. -ci, meno com. -cie). – In matematica, varietà avente dimensione r−1 e appartenente a un iperspazio di dimensione r. In partic., i. algebrica, l’insieme dei punti di un...
multiplo
mùltiplo agg. e s. m. [dal lat. tardo multĭplus, der. di multus «molto»]. – 1. Di numero intero che contiene in sé esattamente più volte un intero minore. Per il minimo comune m. di due o più numeri, v. minimo, 1 a. In partic., in...