integrazione per sostituzione
integrazione per sostituzione metodo di integrazione impiegato per ridurre il calcolo di un integrale a espressioni più semplici (in genere, funzioni razionali) mediante [...] , si torna alla variabile originaria ponendovi t = g(x). Condizione perché ciò sia lecito è naturalmente la invertibilità di queste funzioni, oltre alla loro regolarità. Molti casi sono standard (→ integrazione). Negli esempi seguenti R rappresenta ...
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Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] se la serie delle d. è uniformemente convergente, la somma di quest’ultima serie è la funzione d. di F(x), cioè
Invertibilità delle derivazioni parziali Se una data funzione dipende da due o più variabili ed è derivabile rispetto a ciascuna di esse ...
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funzione inversa
funzione inversa di una funzione iniettiva ƒ: X → Y, è la funzione, indicata con ƒ−1: Y → X, tale che x = ƒ−1(y) se e solo se y = ƒ(x). Una funzione per la quale è definibile l’inversa [...] ha come codominio R. Risulta inoltre ln(ex) = x, ∀x ∈ R, mentre elny = y, ∀y ∈ R+.
Una condizione sufficiente per l’invertibilità di funzioni ƒ: R → R è la loro stretta monotonia: se ƒ è strettamente crescente (o decrescente), infatti, è garantita l ...
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matrice jacobiana
matrice jacobiana matrice che generalizza a funzioni di più variabili la nozione di derivata prima. Si consideri una funzione ƒ: Rn → Rm di n variabili reali, a valori vettoriali (il [...]
Il caso m = n è particolarmente importante, perché corrisponde a trasformazioni y = ƒ(x) dello spazio Rn in sé. L’invertibilità locale della trasformazione è garantita, per il teorema di → Dini, dal fatto che la matrice jacobiana J sia non singolare ...
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Biologia
L’accrescimento numerico degli organismi viventi mediante la riproduzione biologica. Il coefficiente di m. è diverso nelle diverse specie. L’aumento degli individui di una specie, nelle successive [...] e unicità dell’inverso: dato un numero a≠0, esiste uno e un solo numero a′=1/a=a–1 tale che a∙ a′=1; 7) invertibilità dell’operazione: dati due numeri a≠0, b, esiste sempre uno e un solo numero x tale che a∙x=b. Le proprietà ora indicate valgono ...
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derivata parziale
derivata parziale nozione che generalizza al caso di funzioni di più variabili la usuale definizione di derivata. La derivata parziale di una funzione ƒ(x1, x2, ..., xn) rispetto alla [...] sono continue si riducono a n(n + 1)/2 essendo
per il teorema di → Schwarz; questo teorema stabilisce lʼinvertibilità dellʼordine di derivazione e assicura, sotto ipotesi abbastanza generali, la possibilità di eseguire le derivate senza badare all ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] V′ = T(V) ⊆ Σ′ sono entrambe chiuse, allora la trasformazione inversa [2] risulta anch'essa lineare.
Il problema dell'invertibilità è stato ampiamente e profondamente studiato per trasformazioni funzionali della forma:
ove S(x) si suppone definita in ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] . Nasce così il teorema di Nash-Moser, un importante strumento dell'analisi non lineare che tratta il problema dell'invertibilità di mappe in spazi di Fréchet.
Chirurgie. J.W. Milnor introduce l'operazione di chirurgia, basata sulla costruzione della ...
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CORBINO, Orso Mario
Edoardo Amaldi
Luciano Segreto
Nacque ad Augusta (Siracusa) il 30 apr. 1876 da Vincenzo, proprietario di un piccolo pastificio, e da Rosaria Imprescia, figlia di un impresario edile. [...] sulle macchine elettriche (cfr. Sulle generatrici asincrone, in Il Nuovo Cimento, I [1901] pp. 178-82; Sulla invertibilità dei motori asincroni a campo rotante, Torino 1901; Nuovo generatore di correnti continue a funzioni multiple, Roma 1901; Sulla ...
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inverso
inverso termine che assume differenti significati a seconda dell’oggetto cui si applica. Il termine è spesso usato in contrapposizione al termine «diretto», per cui si parla, per esempio, di [...] di ƒ è il simmetrico del grafico di ƒ rispetto alla bisettrice degli assi di equazione y = x (→ funzione inversa; → invertibilità).
☐ In logica, dato un teorema enunciato sotto forma di implicazione, «se A allora B», il suo teorema inverso è il ...
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invertibilita
invertibilità s. f. [der. di invertibile]. – Carattere, condizione di ciò che è invertibile: i. di un’operazione, di una proporzione, dei termini di una proposizione.
reversibilita
reversibilità (meno com. riversibilità) s. f. [der. di reversibile]. – Il fatto, la condizione e la proprietà di essere reversibile (contr. irreversibilità): r. di un ragionamento; r. di un moto; r. di una trasformazione o di...