teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] soluzioni di equazioni differenziali (anche alle derivate parziali), nella teoria dei processi stocastici (l’evoluzione temporale qui non è invertibile) e anche nella fisica matematica.
→ Automi e linguaggi formali; Equazioni funzionali; Stocastica ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] . Di fondamentale importanza è poi la nozione di operatore inverso A−1 di un operatore dato A. In particolare A:E→F è detto invertibile se per ogni y∈F l’equazione Ax=y ha soluzione unica. La soluzione si indica con il simbolo x=A−1y e definisce ...
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spostamento
spostaménto [Der. di spostare, da posto con il pref. di separazione s-] [ALG] Movimento rigido dello spazio (o del piano) in sé, lo stesso che isometria diretta, cioè corrispondenza biunivoca [...] di un sistema che sia compatibile con i vincoli del sistema al-l'istante considerato: v. cinematica: I 597 b. ◆ [MCC] S. virtuale invertibile: uno s. il cui opposto sia uno s. virtuale: v. cinematica: I 597 e. ◆ [EMG] Corrente di s.: lo stesso che ...
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inversione
inversióne [Der. di inverso] [LSF] Atto ed effetto dell'invertire, cioè del cambiare verso, del passare a una situazione per qualche verso contraria di quella originaria. ◆ [ALG] [ANM] Denomin. [...] alla corrispondente immagine latente positiva, cosicché è quest'ultima che s'ottiene con lo sviluppo; occorre un'emulsione invertibile, appositamente preparata; è correntemente praticata, per es., per ottenere diapositive in bianco e nero o a colori ...
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Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato nelle dita delle mani come ornamento, come simbolo del vincolo matrimoniale, come insegna di dignità.
Arte
In Egitto l’uso dello scarabeo [...] inversa del prodotto (una «divisione»). Se il prodotto è commutativo, l’a. si chiama commutativo; se l’operazione di prodotto è invertibile, l’a. è un corpo. Esempio di a. è l’insieme dei numeri interi (positivi e negativi); questo a. è commutativo ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] di Hamilton con un sistema differenziale
dove la matrice dei coefficienti sia antisimmetrica ma non necessariamente costante né invertibile. Diremo che tale s. d. è hamiltoniano se la nuova parentesi di Poisson, definita dalla relazione
verifica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] permutabili, le leggi commutative, le leggi quoziente. Spiega inoltre le nozioni di elemento neutro, elemento semplificabile, elemento invertibile, l'insieme degli interi razionali e le potenze. Introduce il concetto generale di azione di un insieme ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] D, sono dello stesso genere se possono dedursi l'una dall'altra mediante una trasformazione lineare invertibile a coefficienti razionali di denominatore primo con 2D. Da questo risultato derivano importanti teoremi sulla rappresentazione ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] sull'osservazione che, qualunque sia l'operatore lineare o non lineare B, la (27) equivale a
A(u) − f + B(u) = B(u),
o, ancora, se B è invertibile, a
B-1(A(u) − f + B(u)) = u.
Se, dunque, si considera l'operatore S dato da
S(v) = B-1(A(v) − f + B(v ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] forma ax2+bxy+cy2=m mediante una trasformazione lineare. A questo seguì la scoperta fondamentale che una trasformazione lineare intera e invertibile delle variabili x e y,
dell'equazione
[13] f (x,y)=ax2+bxy+cy2=m,
genera una nuova equazione
[14] f ...
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invertibile
invertìbile agg. [der. di invertire]. – Che può essere invertito, oppure che consente l’inversione. In matematica, teorema i., teorema di cui è vero anche il teorema inverso; funzione i., ogni funzione y = f(x) la cui variabile...