I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] di F′(xk), la matrice jacobiana di F nel 'punto' xk. Chiameremo la matrice Gk operatore di precondizionamento, e la supporremo invertibile, di inversa Hk. Nel caso in cui F sia una trasformazione affine F(x)=Ax−b, la matrice Gk costituirà un ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] tali intorni, diciamo Ux₁,…, Uxn, ricopre X. Poniamo
f5f²x₁1…1f²xn
Allora f non si annulla in nessun punto di X, sicché è invertibile in C(X). Ma ciò contraddice la relazione f[}, dunque V è non vuoto.
Sia x un punto di V. Allora }#}x, da cui ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] a forze conservative vengono detti integrabili se è possibile trovare un sistema di coordinate (tramite un cambiamento di coordinate invertibile e non singolare) tale che: 1) tutte le configurazioni e velocità del sistema possono essere descritte in ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] una categoria, ([ω] 0 [ω′] =[ω 0 ω′]), ???&out;P(X) i cui oggetti formano un insieme e nella quale ogni morfismo è invertibile [ω]-1 = [ω-1]: ???&out;I → X, con ω-1(t) = ω(1 − t) (una siffatta categoria si dice un gruppoide); ???&out ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] D, sono dello stesso genere se possono dedursi l'una dall'altra mediante una trasformazione lineare invertibile a coefficienti razionali di denominatore primo con 2D. Da questo risultato derivano importanti teoremi sulla rappresentazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] ogni f in un intorno di f0=F(u0).
Un programma tendente a estendere questo risultato quando F'(u0) non è invertibile, detto 'teoria della biforcazione', ebbe origine dai lavori di Ljapunov (1906) e Schmidt (1908) per trattare problemi posti per la ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] sull'osservazione che, qualunque sia l'operatore lineare o non lineare B, la (27) equivale a
A(u) − f + B(u) = B(u),
o, ancora, se B è invertibile, a
B-1(A(u) − f + B(u)) = u.
Se, dunque, si considera l'operatore S dato da
S(v) = B-1(A(v) − f + B(v ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] forma ax2+bxy+cy2=m mediante una trasformazione lineare. A questo seguì la scoperta fondamentale che una trasformazione lineare intera e invertibile delle variabili x e y,
dell'equazione
[13] f (x,y)=ax2+bxy+cy2=m,
genera una nuova equazione
[14] f ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] opportuna della matrice jacobiana F′ ( xk) di F nel punto xk. Chiameremo la matrice Gk operatore di precondizionamento e la supporremo invertibile con inversa Hk. Nel caso in cui F sia una trasformazione affine F(x)=Ax−b, la matrice Gk costituirà un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] matrice A n×n. Il risultato principale poteva descriversi in questi termini: se A è una matrice definita positiva ed effettivamente invertibile (con gli autovalori sufficientemente distanti da zero) e se X è la sua inversa calcolata con il metodo di ...
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invertibile
invertìbile agg. [der. di invertire]. – Che può essere invertito, oppure che consente l’inversione. In matematica, teorema i., teorema di cui è vero anche il teorema inverso; funzione i., ogni funzione y = f(x) la cui variabile...